Re: Statistiche Classiche e Quantistiche

From: .:Cla:. <claudio.falorni.nospam_at_tiscali.it>
Date: Thu, 10 Jul 2003 20:02:34 +0200

"Samhain" ha scritto nel messaggio

> ....
> L'Alonso-Finn, spiegando la
> statistica classica di MB, usa a un certo punto la condizione di
> "indistinguibilit�" delle particelle per giustificare l'equivalenza di
> tutte le partizioni ottenibili con una permutazione delle particelle
> in ogni livello energetico. Ora, questa indistinguibilit� dovrebbe
> essere intesa da un punto di vista puramente classico, (le particelle
> sono tutte identiche ed equivalenti) e non ha nulla a che vedere con
> la condizione di indistinguibilit� delle statistiche quantistiche, che
> � una conseguenza del principio di indeterminazione, giusto?
> Ringrazio in anticipo per ogni possibile aiuto
>
> Samhain

Ciao, io credo che la condizione di indistinguibilit� sia pi� "naturale" in
ambito quantistico, ovvero scontata e quasi implicita, rispetto al caso
classico dove invece � in linea di principio alternativa ad una condizione
di particelle distinguibili.
Nel calcolo combinatorio si considerano equivalenti le configurazioni
ottenute permutando le particelle identiche, ma questo solo dal punto di
vista matematico; dal punto di vista fisico si possono identificare due
particelle identiche solo nel caso classico.
Nel caso classico, partendo da una configurazione ad un certo istante t, si
pu� contrassegnare con 1 una particella e con 2 l'altra per esempio;
l'evoluzione temporale nello spazio delle fasi � rappresentata da curve di
tipo C1 e quindi in ogni istante successivo, essendo ben definite le curve
si potr� sempre determinare se una particella passante per un certo punto
dello spazio delle fasi sia la 1 o la 2.
Quindi la distinguibilit� � legata fisicamente al fatto che particelle che
occupano punti diversi nello spazio delle fasi, avendo traiettorie ben
determinate, in un istante successivo possono essere identificate.
Identificarle vuol dire:
Questa particella in questo punto B dello SF all'istante t2 era nel punto A
all'istante t1.

Il processo di identificazione � ovviamente non possibile in MQ dove nello
SF le particelle non sono rappresentate con punti, ma con aree (conseguenza
fisica del principio di indeterminazione). Pertanto quella costruzione
descritta nel caso classico, mediante evoluzione temporale, non � possibile
nel caso quantistico. Non � altres� possibile nemmeno una localizzazione
iniziale delle particelle identiche sempre per il solito principio.

Per rispondere alla tua domanda la condizione di indistinguibilit� � la
solita in ambito classico e quantistico: non � che in ambito quantistico
abbia un significato diverso da quello classico; � solo che in ambito
quantistico non puoi costurire quel processo di identificazione che
costruisci nel caso classico. In termini astratti la realt� quantistica �
pi� limitata di quella classica.

La indistinguibilit� � introdotta in ambito classico poich� in
approssimazione semiclassica e per grandi numeri quantici le statistiche
sono cos� in accordo, da cui la possibilit� di affrontare problemi senza
ricorrere alle statistiche quantistiche

Ciao Claudio
Received on Thu Jul 10 2003 - 20:02:34 CEST