Il 05/03/2011 21.12, Elio Fabri ha scritto:
> Non puoi fare una derivata dove la funzione non e' derivabile, e questo
> e' appunto il caso dell'origine.
Eh, si'... quella derivata non � definita nell'origine, che fesso.
In coordinate polari cio' non si vede subito, bisogna (credo e chiedo
conferma) ricordarsi che lo jacobiano dev'essere diverso da zero, mentre
nell'origine non lo e'.
> Gia', ma il guaio e' che le coordinate polari hanno un sacco di
> problemi, e in particolare *non possono essere usate* nell'origine!
Per il fatto che si annulla lo jacobiano.
> Forse si possono rendere le cose pulite, ma li' se ne guardano bene.
> Tra l'altro, la "delta in coord. polari" nel sito che citi differisce
> da quella data in mathworld: il famigerato fattore 2 di cui avevo gia'
> parlato.
> Si mettessero d'accordo, almeno :-(
Eh si', ma se e' cosi' noi poveri studenti siamo messi male...
Gia' la teoria delle distribuzioni (che ho *provato* a studiare pi�
volte e su diversi libri) mi � rimasta ancora oscura in molte parti,
addesso ci si mette pure il cambiamento di coordinate.
Ci vorrebbe che si facesse chiarezza.
Cio�, io che ho bisogno di "un metodo operativo" pensavo che quello
della "delta in coord. sferiche" fosse buono.
In fondo il problema che all'inzio posi ha una simmetria sferica
spiccatissima, risolverlo in coordinate cartesiane di certo non �
impossibile, ma � certamente piu' tedioso.
> Alludevo piuttosto a come dare significato a delta(r)
Per il problema della definizione solo sulla semiretta dove r e'
non-negativo e sul valore del suo integrale su tutto R0+ (insieme dei
reali non-negativi)?
Tant'e' vero che mathworld e il sito proposto da Pastore danno
definizioni diverse, che fanno si' che l'integrale suddetto valga 1
(caso Pastore) o 2 (caso mathworld).
> o peggio a
> delta(r)/r^2.
Qua e' da molto che mi faccio una domanda:
per la propriet� del prodotto della delta per una funzione (
http://it.wikipedia.org/wiki/Delta_di_Dirac#Prodotto_per_una_funzione )
quell'espressione non dovrebbe essere indefinita?
Grazie ancora.
Sam
Received on Sat Mar 05 2011 - 21:42:23 CET