Equivalenza di Ampère e energia potenziale magnetica.... ?

From: Davide Venturelli <ventu_at_castellonet.com>
Date: 28 Jun 2003 11:03:14 -0700

NOTA: � � il prodotto scalare

1) Una spira si "comporta" come un dipolo matematicamente parlando,
sotto certe approssimazioni.

2) Quindi... � possibile definirne un'energia potenziale magnetica in
presenza di un campo B in modo simile a come � naturale fare nei
dipoli elettrici in presenza di un campo E... e il risultato per forza
di cose deve essere formalmente lo stesso

Ep = -m�B = - m*Bcos_at_ = -iS*Bcos@ = -i*flux(B)


...quindi un sistema subir� forze in modo tale da minimizzare
l'energia potenziale e quindi massimizzare il flusso sulle superfici
appoggiate al circuito.

Ora... le componenti della forza sono esprimibili come le derivate
parziali dell'Ep, quindi

Fx = -i dflux(B)/dx ...etc...

3) Quindi un solenoide che si avvicina ad un altro pi� grande potr�
venirne "risucchiato" o respinto all'interno sulla base del proprio
momento magnetico

F = -i dflux(B)/dx = -m*dB/dx


--------ok stop--------
Quello che ho scritto sopra � quello che *credo* di avere capito
leggendo il mio libro e i miei appunti di elettromagnetismo I.
Il punto � che mi... stride... parlare di Energia Potenziale in un
campo non conservativo (quello magnetostatico). Vorrei capire qual'�
il livello di approssimazione in questo ragionamento.
Soprattutto nel passaggio da 1) a 2) c'� qualcosa che non mi convince.
E' vero che il calcolo mostra che una spira � formalmente simile ad un
dipolo per� le linee di campo, per quanto "simili" sono chiuse e non
aperte quindi il campo non � comunque conservativo.
L'energia potenziale di un dipolo elettrico si ottiene facendo
considerazioni sul campo del potenziale elettrico rispetto al dipolo
dicendo che il vettore separazione "a" tra le cariche � piccolo
quindi:

V(q+)-V(q-)=q*[grad(V)�a]=-p�E

insomma � una considerazione basata sulla "geometria del sistema".
Perch� posso applicarla anche alla spira? Perch� le loro linee di
campo sono, praticamente, sovrapponibili? Per� una spira ha pi� gradi
di libert� dal punto di vista rotazionale del dipolo... tutto si
pareggia definendo il "momento di dipolo magnetico" ?
Insomma mi sembra... brutto.
Qualcuno pu� aiutarmi a vedere la cosa da un punto di vista pi� chiaro
o segnalarmi i punti fallaci della mia conoscenza?

Grazie!

Davide
Received on Sat Jun 28 2003 - 20:03:14 CEST