Salve, sono alle prese con l'esame di meccanica analitica, ho seguito il
corso durante l'anno e quindi lo conosco nelle sue linee generali. Sono
tornato ora a vedere la parte principale di tale corso: il principio di
minima azione. Il mio libro (esposito) definisce quindi uno spazio ove
avviene un particolare moto, due punti x1 e x2 che sono gli estremi della
traiettoria e un tempo di percorrenza T che deve essere rispettato dal
moto. A questo punto parla dello "spazio delle traiettorie", ossia uno
spazio vettoriale in cui una traiettoria � identificata da un punto, la
domanda che mi si pone � la seguente: come posso parlare di spazio
vettoriale senza introdurre il concetto di somma di vettori e prodotto
per uno scalare? Oppure in altro modo, che genere di somma e prodotto
scalare sono associati a quello spazio? Prese infatti due traittorie
distinte che vanno da x1 a x2 nel tempo T, la semplice somma delle
coordinate delle traittorie non da una nuova traiettoria che continua ad
andare da x1 ad x2 nel tempo T. Per il prodotto di uno scalare poi si
presenta il medesimo problema, come fare a definire queste due operazioni
in modo tale che ogni traiettoria ottenuta attraverso una di esse rimanga
sempre nell'insieme definito?
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Received on Sun Jun 01 2003 - 19:13:10 CEST