On Feb 28, 8:33�pm, "Sam_X" <qwe..._at_abc.com> wrote:
> "BlueRay" ha scritto:
>
> > fi = (1/4(pi) eps_0) Integrale rho(t-r/c)/r dr
>
> > A = m_0/4(pi) Integrale j(t-r/c)/r dr
>
> > dove r e' il vettore che va dal punto sorgente al punto campo.
>
> Posso chiederti come passi dalle "classiche" espressioni dei potenzialihttp://it.wikipedia.org/wiki/Potenziali_ritardati
> a quelle "tue" che ho riportato sopra?
>
> Ho difficolta a capire perch |x - x_0| nelle tue equazioni diventa
> semplicemente r e non |r-r_0|.
L'ho scritto:
"dove r e' il vettore che va dal punto sorgente al punto campo"
percio' se il vettore posizione del punto sorgente lo indichi, ad
esempio, con r' e quello del punto campo lo indichi per es. con R, si
ha che r = R - r'. E' solo una diversa denominazione rispetto a quella
che hai scritto tu.
> Poi tu integri in r, "wikipedia" in r_0 anche se credo che tu cambi
> semplicemente notazione.
No, qui hai ragione, l'integrale va fatto sulle sorgenti quindi su r',
e in dV' (elemento di volume), non in dr.
> Un altro fatto: ma questi benedetti integrali sono su tutto R^3 ?
E senno' dove? :-)
> Sto provando a risolverli nel caso di una sfera piena uniformemente carica
> (in coord. sferiche) ma non capisco ancora come comportarmi. So a che
> risultato devo giungere ma non riseco a svolgere gli integrali.
>
> Se qualche anima pia mi aiuta gliene sar grato.
Se e' carica uniformemente allora rho non dipende dal punto sorgente
quindi la porti fuori dall'integrale. Ti rimane da calcolare
l'integrale
Int dV'/|R - r'|
Qui R e' un vettore fisso (il punto campo) cioe' il vettore (x,y,z)
mentre r' = (x',y',z'); percio' |R - r'| = Rad[(x-x')^2 + (y-y')^" +
(z-z')^2] percio' l'integrale e':
Int [su V'] dx'dy'dz'/Rad[(x-x')^2 + (y-y')^" + (z-z')^2]
Se tu hai una sfera come volume V', la cosa piu' sensata e' usare il
Teorema di Gauss, ma se proprio vuoi calcolare quell'integrale allora
ti conviene forse passare a coordinate diverse da quelle cartesiane o
sferiche; io taglierei la sfera in tante "fette" ortogonali alla
congiungente (centro sfera)-(punto campo) che prenderei come asse x,
con coordinata l della generica fetta, e dividerei a sua volta ogni
fetta discoidale in tanti anelli di raggio generico a. Fissato questo
raggio e fissata la coordinata x della generica fetta, l'angolo tra il
vettore R - r' e l'asse x rimane costante costante percio' rimane
fisso anche |R - r'|. Integri nell'angolo fi attorno l'asse x, tra 0 e
2(pi), poi integri nel raggio a ed infine nella coordinata l della
fetta.
Ciao.
--
cometa_luminosa
Received on Tue Mar 01 2011 - 16:32:10 CET