Re: Domanda su campi quantistici

From: Vittorio Barone Adesi <adesi_at_science.unitn.it>
Date: Thu, 17 Apr 2003 18:39:03 +0200

Ciao corrado,

corrado wrote:
> Salve a Tutti , cosa si intende quando si parla di teorie quantistiche
> col termine locale o non-locale?Molti testi fanno riferimento a tali
> aggettivi senza darne una definizione diretta ma sempre in modo
> indiretto , da quello che credo di aver intuito per teoria locale si
> intende una teoria di campo cioe' una teoria che tratti operatori che
> dipendono da un parametro coordinata spazio-temporale e per non locale
> una teoria che abbia operatori che ne siano privi , e' giusto?
>

innanzitutto vorrei chiederti a che livello bisogna darti la risposta,
cioe' di che livello sono i libri che leggi(divulgativi, tecnici,ma solo
introduzioni, o altro...) non perche' io sia difatto capace di dare ua
risposta per ogni livello, ma almeno vorrei cercare di evitare di
sparare troppo in alto o in basso. Per ora, i mancanza di informazioni
provo a sparare in qualche modo, sperando di non essere del tutto
incomprensibile.
Alla tua domandaessenzialmente direi di si', ma con le dovute
precisazioni e ridefinizioni:
mettiamoci dapprima nel contesto della teoria *libera*, cioe' quella in
cui i campi non interagiscono fra di loro(ma bisognerebbe dire neanche
con se stessi ).
In questo contesto si dichiara innanzitutto che esistono alcuni sistemi
di riferimento particolari, i riferimenti inerziali, si dichiara quale
si vuole che sia il gruppo(proprio in senso algebrico) di trasformazioni
  fra un sistema inerziale ed un altro e ci si costruisce una teoria di
operatori che dipendono dalle coordinate spazio temporali in modo tale
che gli operatori si trasformino sotto l'azione del gruppo in una
particolare maniera(non voglio entrare nei dettagli tecnici, anche
perche' li ho visti per l'ultima volta un paio di anni fa'.) e che
valgano eventualmente altri principi che pero' dipendono dal tipo di
teoria che si sta costruendo(per esempio un principio chiamato di
microcausalita' nel caso delle teorie relativistiche).
Questi operatori che si costruiscono si chiamano *campi locali*.
Quello che e' fondamentale, secondo me, e' proprio che in questa
costruzione interviene esplicitamente il gruppo scelto. Questi campi
locali non sono pero' le osservabili locali del sistema fisico, ma si
vede che queste possono essere costruite proprio combinando questi fra
di loro in alcuni particolari modi.
In questa costruzione si fa si' che alcune grandezze fisiche globali,
cioe' *non* dipendenti esplicitamente dai punti dello spazio tempo in
cui ci si trova(per esempio l'energia totale) si possano ottenere da
quelle locali integrando queste ultime in qualche modo
su regioni finite o infinite di spazio. In tutto questo ci sono un sacco
di problemi tecnici, ma che nel contesto della teoria libera si
risolvono(mi sembra).
Costruita la teoria libera si cerca di costruire quella interagente, e'
molto piu' difficile, ma in modo un po' sporco(a mio parere) ci si
riesce e cosi' si ha una teoria che in qualche modo riproduce tutta la
meccanica quantistica standard e la estende introducendo nella teoria la
possibilita' di ottenere risultati da misurazione che dipendono dalla
regione di spazio tempo in cui ci si trova(qui sono ambiguissimo e mi
sto esponendo ad attacchi di tutti i generi da parte i chi sa di cosa
sto parlando, o semplicemente un po' di meccanica quantistica, e ha
voglia di smazzolarmi; se qualcuno riesce, con un intervento, a
eliminare le ambiguita' senza entrare in tecnicismi fara' sicuramente
cosa gradita ai non esperti del gruppo).

> E' giusto definire , forse la domanda e' banale, definire un campo
> quantistico come una famiglia parametrizzata di operatori?

bella domanda! ma, a mio modestissimo parere, la risposta dipende dal
contesto. Bisogna pero' vedere cosa intendo io per patrametro: per me e'
una coordinata che non e' affetta in alcun modo dal gruppo(altromotivo
per cui e' importante questo benedetto gruppo!) di trasformazioni di cui
parlavamo sopra. Per esempio(senza bisogno di scomodare la teoria dei
campi o le teorie quantistiche) il tempo all'interno della meccanica
classica puo' essere considerato come un parametro perche' passando da
un sistema di riferimento ad un'altro la coordinata temporale non viene
toccata in alcuna maniera; naturalmente, con la mia definizione, le
coordinate spaziali non sono parametri. In relativita' invece nessuna
delle coordinate e' un parametro.
Trasportando il tutto nella teoria dei campi, se questa e' fondata
usando come gruppo quello della meccanica classica, allora i suoi campi
dipenderanno da tre coordinate + una particolare che potremo chiamare
parametro; se la teoria e' relativistica nessuna delle coordinate sara'
un parametro.

>
> Grazie per le risposte,e auguri di una serena Pasqua.

buona feste anche a te

> Saluti Corrado

slacky
Received on Thu Apr 17 2003 - 18:39:03 CEST