Re: Effetto Bomaranov?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 11 Apr 2003 19:53:30 +0200

Hypermars ha scritto:
> ...
> Anche se Elio continua a non essere d'accordo, sotto sotto la stessa cosa si
> fa in elettrostatica. Il campo elettrico, praticamente, e' la grandezza che
> dipende dal potenziale elettrostatico, non viceversa. Quando si studia il
> moto di una particella, si studia l'andamento del potenziale, non del campo
> elettrico (buca di potenziale, barriera di potenziale, ecc). Continuo a non
> vedere perche' non fare lo stesso con il campo magnetico e il suo
> potenziale.
L'ho gia' spiegato, ma tu non hai raccolto...
Nel caso del potenziale el.statico, puoi solo disporre del suo valore
*in un punto*.
Nel caso del potenziale vettore, puoi annullarlo esattamente, con una
trasf. di gauge, in ogni regione semplicemente connessa dove B=0.

> Dopotutto, ripeto, si definisce o no un momento p + e/c A in
> presenza di potenziale vettore?
Anche su questo avevo scritto qualcosa: se B=0, il termine in A si puo'
aggiungere o togliere a piacere con una trasf. unitaria, che altera la
fase della f. d'onda.

> Tra l'altro, ma qui ne so poco o niente, il quadrivettore A in relativita' o
> in teoria dei campi, non e' fatto per 3/4 da potenziale vettore e 1/4 da
> potenziale elettrostatico? (si fa per dire eh) come si fa a definire una
> grandezza che e' per 3/4 "artificio matematico" e per 1/4 "grandezza fisica
> reale"? Come si applica l'invarianza di gauge al quadrivettore dei
> potenziali?
Non c'e' bisogno di scomodare la relativita', visto che le eq. diMaxwell
sono gia' relativistiche.
La trasf. di gauge piu' generale e':
A' = A + grad g
f' = f - (1/c) dg/dt
dove ho scritto per comodita' f per indicare il potenziale scalare phi,
e g e' una funzione scalare arbitraria (ovviamente d/dt e' la derivata
parziale).
I campi sono connessi ai potenziali da:
E = - grad f - (1/c) dA/dt
B = rot A.

Come vedi, puoi cambiare f in modo non banale (non solo per una costante
additiva) esclusivamente se g dipende dal tempo; ma allora anche la
trasf. su A implica il tempo.
Se invece ti limiti a trasf. indip. dal tempo, f puo' cambiare solo per
una costante, mentre A puo' avere una trasf. ben piu' complicata.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Apr 11 2003 - 19:53:30 CEST