Re: Covarianza della massa e gravitazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 11 Apr 2003 19:55:04 +0200

Delo ha scritto:
> Sto studiando la relativita' speciale e ad un certo punto si giunge a dire
> che la massa non e' costante, ma varia in funzione della velocita' con m =
> gamma * m(zero) con m(zero) massa a riposo.
Malissimo...
Ho sempre detto che introdurre questa presunta variazione della massa
con la velocita' puo' solo aiutare a confondersi le idee, e tu me ne dai
un'ulteriore prova.

Hai gia' avuto un po' di risposte, e ti aggiungo la mia.
Primo commento: la tua e' una domanda piuttosto frequente, ma contiene
anche un po' di equivoci...

> Ora se considero un corpo abbastanaza grosso, tipo la luna, che si muove con
> velocita' 0,9c (facciamo un boost solo sull'asse x) . Per quello che ho detto
> prima la sua massa dovrebbe aumentare rispetto alla sua massa di riposo. La
> mia domanda e': il campo gravitazionale del nostro corpo aumentera'?
> Sono un po' indeciso perche' intuitivamente (lo so che con la fisica moderna
> non e' sempre un buon metodo) direi di si' (e' ovvio direte... ... aumenta la
> massa), pero'
> ripensandoci direi di no e vi spiego perche': Se il campo gravitazionale
> aumentasse, in prossimita' della superficie, un corpo cadrebbe con una
> accelerazione superiore; ma cio' non va contro quello che diceva Einstein,
> cioe' che non si puo' determinare con alcun esperimento se il mio sistema e' in
> moto o no? Il mio corpo cade con accelerazione maggiore o minore rispetto ad
> uno in un altro sistema di riferimento.
>
> Forse non mi e' chiaro ancora questo principio della relativita'.
In realta' hai capito bene: il principio di relativita' ti assicura che
se tu stai sulla Luna, te ne fai un baffo di come la Luna si sta
muovendo rispetto a qualcos'altro (a rigore, purche' si stia muovendo di
moto uniforme rispetto a un altro riferimento inerziale).
Se fai esperimenti sulla Luna, i risultati degli esperimenti non ti
possono dire se la Luna si muove o no (esattamente come la nave di
Galileo).
Questo pero' non esclude affatto che se invece ti metti in un
riferimento in cui la Luna si muove, e misuri la forza che essa esercita
su altri corpi, tu possa trovare che la sua forza dipende (aumenta?
cambia direzione? oppure?) per il fatto che la Luna ha una velocita'.
Ma questo non ha niente a che vedere col presunto aumento della massa.
Dal punto di vista sperimentale, non lo sappiamo; dal punto di vista
teorico, occorre fare una teoria relativistica della gravitazione, non
applicare pari pari le formule di Newton quando i corpi hanno grande
velocita', perche' e' piuttosto ovvio che non potranno funzionare...
Ma la teoria relativistica della gravitazione esiste gia': l'ha fatta lo
stesso Einstein, e si chiama Relativita' Generale...
Purtroppo non si formula col linguaggio della fisica newtoniana: in
particolare, niente forza di gravita'.

> per fare delle misure devo considerare che ogni sistema di riferimento ha il
> suo tempo (e' un po' brutto detto cosi', ma credo che si capisca) e anche
> l'accelerzione di un oggetto che cade viene trasformata con le
> trasformazioni di lorentz e quindi su ogni sistema io vedro' sempre la stessa
> accelerazione e quindi il campo gravitazionale per me e' sempre lo stesso
>
> forse ho sbagliato di nuovo, anzi adesso che lo rileggo non mi convince per
> niente e mi sembra di dare un po' di confusione
Beh, detto cosi' non si capisce bene, pero' l'idea e' buona.
Usiamola a rovescio: in base al PR sappiamo che nel rif. della Luna la
caduta del grave ha sempre la stessa accelerazione.
Ora mettiamo nel rif. in cui la Luna corre, e per fare le cose piu'
facili consideriamo un grave che viene fatto cadere in direzione
perpendicolare alla velocita' della Luna, e che inizialmente e' fermo
rispetto a questa.
Devi solo trasformare l'accelerazione da un rif. all'altro, ed e'
facile, perche' sai che le dimensioni trasversali non vengono alterate,
mentre il tempo si dilata di un fattore gamma. Ma nell'accelerazione il
tempo sta a denominatore, al quadrato: quindi l'accel. nel rif. in cui
la Luna corre e' piu' piccola, per un fattore gamma^2, di quella
misurata sulla Luna.
Si potrebbe anche andare oltre, ma credo di averti dato abbastanza su
cui pensare :)
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
Received on Fri Apr 11 2003 - 19:55:04 CEST