"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:3E8DE28A.5F929258_at_mclink.it...
> In primo luogo, obietterei a Hypermars che l'analogia col potenziale
> elettrostatico non funziona. Infatti la costante del potenziale ti
> permette solo di fissarne a piacere il valore in un punto. Invece la
> liberta' di gauge su A ti consente di annullarlo in un intero dominio
> _semplicemente connesso_ dove B sia nullo.
Trattasi in un caso di campo scalare, e nell'altro di campo vettoriale.
Rimango convinto che dire "A non ha significato fisico perche' e' definibile
solo a meno di trasformazioni di gauge" debba logicamente implicare che
anche "V non ha significato fisico perche' e' definibile a meno di una
costante". Poi, l'analogia tra A e V puo' essere o meno stringente, ma il
concetto di fondo per me ha senso.
> Quindi sicuramente non c'e' effetto sulla propagazione di un elettrone
> in una regione siffatta: non c'e' deflessione, e neppure sfasamento
> *assoluto*: notate che la fase della f. d'onda viene anch'essa alterata
> da una trasf. di gauge.
Non e' che non ha sfasamento assoluto. Lo sfasamento assoluto non e' una
grandezza fisica definibile. Cosa che cmq confermi qui sotto.
> La sola cosa che e' gauge invariante e ha quindi effetto osservabile e'
> la fase *relativa* tra due cammini che circondano il solenoide.
Esatto, chiamasi differenza di fase, ed e' definita come integrale circolare
sui due cammini (piu' le chiusure sopra e sotto). In genere si prende come
riferimento una traiettoria all'infinito, che si assume a sfasamento nullo
(e guarda caso quando si definisce un potenziale di una carica, tanto per
dire, si assume che il potenziale all'infinito sia zero), e cosi' si estende
la definizione di sfasamento all'integrale sulla traiettoria dell'elettrone.
Ma bisogna sempre tenere in mente che e' un'integrale su cammino chiuso.
> Insomma, il problema e' topologico in senso globale: la regione esterna
> al solenoide non e' semplicemente connessa, e la classi di equivalentza
> di Valter sono legate (non sono sicuro come) al gruppo fondamentale
> della regione.
Ci sono risvolti interessanti anche in domini semplicemente connessi, che
fanno toccare con mano queste problematiche partendo da enti fisici
elementari quali vetri, fasci laser, ecc. Se vuoi ne parliamo, ho avuto una
discussione anche recentemente con dei colleghi, e mi sono divertito
parecchio.
> Purtroppo le mie conoscenza suAharonov-Bohm sono un po' datate, per cui
> ad es. non conosco l'esperimento di Tonomura: vorrei avere un referenza
> esatta, se possibile.
Te la trovo sicuramente (e al contempo mi faccio un po' di pubblicita',
visto che Tonomura era il mio boss quando lavoravo in giappone, e ci
collaboro tutt'ora).
Sul resto continuo in seguito,
Bye
Hyper
Received on Fri Apr 04 2003 - 22:43:30 CEST
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