Il 29 Mar 2003, 15:43, Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_trieste.infn.it> ha
scritto:
> Roberto wrote:
>
> > Come si scrive questo bomaranov?
>
> Bohm-Aharonov (sono due persone distinte). Qualcuno scrive
> Aharanov.
>
> > non mi ricordo nient'altro che il nome, ma forse aveva qualcosa a che
> > vedere con la causalit�.
>
> No, e' un effetto che ha a che vedere con il campo magnetico.
> Come sai (?) i campi elettrici e magnetici E e B possono essere
> ottenuti a partire da due potenziali: un potenziale scalare (che
> in casi statici e' il potenziale elettrostatico) piu' un
> potenziale vettore A tale che rot A = B.
>
> Ora, questi potenziali non sono univocamente determinati; vale a
> dire che potenziali diversi possono dare lo stesso campo (le
> trasformazioni dall' uno all'altro di questi potenziali
> equivalenti si chiamano "trasformazioni di gauge"). Quindi in
> meccanica classica tutti questi potenziali sono perfettamente
> equivalenti, visto che sono solo i campi ad avere effetti fisici
> (cioe' misurabili).
>
> In meccanica quantistica ci si aspettava lo stesso. Bohm e
> Aharanov mostrarono, tra la sorpresa generale, che non e' vero.
> Prendi un elettrone e fallo passare per un filo che ad un certo
> punto si biforca attorno ad un solenoide infinito, per
> ricongiungersi dopo.
>
> Si ha un campo magnetico solo all'interno del solenoide (quindi B
> e' nullo nel filo), ma il potenziale vettore si puo' estendere
> anche all'esterno.
direi che A si *deve* estendere anche all'esterno, perch� deve essere
continuo. Internamente possiamo prenderlo pari a (B X r)/2 (prodotto
vettoriale),
in modo da avere rotA=B=costante e uniforme. fuori si pu� scrivere
A=(B X r)/2r^2 e facendo in modo che si raccordi...
>Se uno fa i calcoli vede che la funzione
> d'onda dell'elettrone subisce una variazione di fase dipendente
> dalla scelta di A (=dalla scelta del gauge), ma che e' diversa a
> seconda di quale dei due rami del filo si consideri. In altre
> parole, sara' diversa se consideriamo che l'elettrone passi a
> destra invece che a sinistra del solenoide.
>
> Pertanto nel punto di ricongiunzione dei fili la f.d'o. avra'
> un'autointerferenza diversa a seconda del tipo di potenziale
> usato, ovvero dal gauge: e questo e' un effetto misurabile!
no la variazione di fase della psi dell'elettrone dipende dall'integrale
di linea del potenziale vettore, e questo non dipende n� dal gauge n� dal
cammino,
ma solo dalla posizione dell'elettrone rispetto al solenoide
(diciamo o a destra o a sinistra)
la differenza di fase (da cui l'interferenza)allora dipende solo dalla
possibilt� dell'elettrone di passare da una parte o dall'altra del
solenoide. sbaglio?
>E quel che e' piu' strano, l'effetto si ha anche quando
> l'elettrone, come nel caso illustrato, *non passa mai* in una
> regione dello spazio dove c'e` un campo magnetico.
questo infatti � molto strano, i potenziali si usano in elettromagnetismo
per artificio, ma in meccanica quantistica sembrano esistere fisicamente.
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Received on Tue Apr 01 2003 - 16:23:52 CEST