Re: Corrente in un filo

From: Vathek <idontneedyoursimpathy_at_zip.com>
Date: Mon, 31 Mar 2003 20:21:19 GMT

Lo so che non sa di granch� farsi le domande e rispondersi, per� forse ho
risolto.
 Al'equilibrio va imposta nulla la risultante di forze su ogni carica.
Si possono considerare fisse le cariche positive, disposte nel filo con una
densit� p, mentre la densit� di carica per unit� di volume delle cariche
negative, in movimento a velocit� v, sar� q(R), funzione unica del raggio
(il che � abbastanza plausibile).

Ora, con la legge di Gauss si determina il campo elettrico E+(R) che si crea
nel filo a distanza R dal centro [che dovrebbe avere come espressione
E+(R)=p*R/(*eps0)]
Sempre con la legge di Gauss si trova E-(R). Qui ce va di mezzo un
integrale, visto che q varia con r.

Quindi si dovrebbe avere
E-(R)=1/(eps0*R)*INT(q(R)dV)=1/(eps0*R)*INT[0,R](r*q(r)dr).

L'ultima forza da considerare � quella di Lorentz che vale
F(R)=qv(vett)B(R). B(R) l'ho calcolato col teorema d'Ampere considerando che
la i che scorre dentro il cilindro interno al filo di raggio R vale
INT(J(R)dA) [J(R)=q(R)*v]. Insomma fatti tutti i conti mi viene che
B(R)=mu0*v/R*INT[0,R](r*q(r)dr). Come si vede stranamente l'integrale �
uguale a quello del campo elettrico.

Ora va imposto che E-(R)=E+(R)-v(vett)B(R) (le cariche le ho tolte tanto
sono uguali).
Fatto il calcolo (l'integrale l'ho fatto sparire derivando... credo possa
andare...) si trova che q(r)=p/(1-eps0*mu0*v^2)... quindi costante....

Naturalmente pu� darsi che sia tutto molto approssimativo....

VA
Received on Mon Mar 31 2003 - 22:21:19 CEST