"beno" wrote:
> Tre cariche q1, q2, q3 distanti l (elle=50cm) sono disposte come
> segue:
> (+)-----(-)-----(+) ---->x
> q1=4C
> q2=-2C
> q3=6C Tutte le misure sono per 10^-8!!!
>
> Calcolare la forza esarcitata su ciascuna carica dalle altre 2.
> Soluzione:
> (K= 4 pigreco epsilon con 0!!! il broswer non supportava il greco!)
>
> Applico la legge di coulomb per determinare F1, F2 e F3:
> q1
> F1=-----------(|q2|- q3 /4)
> K*l^2
>
> Perche � (|q2|- q3/4)? Perch� c'� il meno e non il pi�?
Con riferimento alla disposizione delle cariche e alla scelta del verso
positivo per l'asse x:
q2 attira q1 (q2 e q1 hanno segni opposti), q3 respinge q1 (segni
concordi):
pertanto il contributo di q2 a F1 e' diretto da sinistra a destra, nel
verso POSITIVO di x, e quindi devi mettere |q2|*q1;
invece il contributo di q3 a F1 e' diretto da destra a sinistra, nel
verso NEGATIVO di x, e quindi devi mettere -q3*q1
"beno" wrote again:
> q2
> F2=---------(q1-q3)
> K*l^2
>
> Perche � (q1-q3) e non q1 + q3 ?????
Il discorso e' lo stesso: q1 e' q3 attirano q2. La forza di q1 su q2 va
verso sinistra, quindi e' negativa, quindi ci vuole q1*q2 (questo
prodotto e' appunto negativo, perche' q2<0); quella di q3 su q2 va verso
destra, quindi e' positiva, quindi ci vuole -q3*q2 (questo prodotto e'
positivo perche' q2<0).
"beno" wrote again:
>
> q3
> F3=-----------(q2 /4 - q3)
> K*l^2
> Stessa domanda.
Stessa risposta, pero' c'e' un errore: al posto di q2/4-q3 ci vuole
q1/4+q2.
Infatti: q1 respinge q3, forza diretta verso destra, quindi positiva; q2
attira q3, forza diretta verso sinistra, negativa (e q2*q3<0). E il
fattore 1/4 va con q1, perche' 2l e' la distanza tra q1 e q3, non tra q2
e q3.
Questo risponde allo specifico quesito.
Ti diro' che a me non piace questa procedura, questo "predeterminare" i
segni (non so esprimermi meglio). Intendo dire che chi ha scritto quei
risultati ha seguito il seguente percorso logico (credo, me lo
suggerisce la presenza del |q2| in F1):
1) vedere, dai segni delle cariche, come sono dirette le varie forze;
2) di conseguenza, stabilire se ciascun contributo e' positivo o
negativo nel riferimento introdotto;
3) scrivere di conseguenza i prodotti delle cariche col segno giusto.
E' lo stesso percorso logico col quale ti ho spiegato le cose.
Alternativamente, per non sbagliare, si puo' fare cosi':
1) scrivi SEMPRE il prodotto delle cariche, senza curarti del verso
delle forze, senza curarti del segno di ciascuna carica.
2) poi, a ciascun prodotto metti il segno + o - a seconda di come e'
diretto il versore tra le cariche nel riferimento indicato; il versore
va dalla carica che esercita la forza a quella che la sente.
Vogliamo fare un esempio con la forza che q2 esercita su q1 (quella dove
compariva |q2|)?
Scrivi q2*q1; poi, il versore da q2 a q1 va verso sinistra, quindi ci
vuole il segno -. Fatto! e ti ritrovi -q1*q2, che e' proprio la stessa
cosa che l'ignoto autore scrive con q1*|q2| essendo q2 negativa. Il
versore devi prenderlo da q2 a q1, perche' q2 esercita e q1 "sente".
Al contrario, per la forza che q1 esercita su q2 il versore va da q1 a
q2, quindi ci vuole un segno + davanti al prodotto q1*q2. E se vedi
sopra, anche questo torna con quanto scritto.
(e del resto e' logico: le due forze devono essere uguali ed opposte).
Permettimi di convincerti che questo secondo sistema e' molto migliore,
e ti mette al riparo da confusioni.
Col primo percorso logico di cui sopra, infatti, devi: vedere il verso
"geometrico" della forza analizzando il segno relativo delle cariche
(quindi sono due passi: segno delle cariche e verso conseguente);
stabilire se questo verso e' positivo o negativo nel riferimento
introdotto (terzo passo); vedere come mettere i segni, in accordo col
segno delle cariche (di nuovo!), per far quadrare il tutto (quarto
passo, il peggiore di tutti!!).
Come ti dico io, invece, c'e' un passo unico: vedere se il versore da
chi esercita la forza a chi la sente e' concorde o discorde con l'asse
x! Nient'altro!!! Il resto e' automatico, il prodotto delle cariche lo
metti sempre, il segno da aggiungere dipende solo da questo semplice
controllo sul versore!
Tra parentesi, e' pure piu' elegante perche' discende direttamente dalla
definizione vettoriale della forza di Coulomb.
E poi... qui, in una dimensione e' tutto facile.
Ma se fai le cose in 3D... impazzisci a sommare le forze se le calcoli
ad una ad una, predeterminando direzioni e versi, poi dovendo scomporle
per componenti perche' non sono collineari... brrrrr
Nel caso 3D fai come ti ho detto io! Solo che invece di fare
versore(r)/r^2 farai vettore(r)/r^3.
r^3 te lo calcoli per la coppia di cariche in questione (distanza tra le
due cariche, al cubo).
Vettore(r)... beh: te lo fai componente per componente: x1-x2, y1-y2,
z1-z2, avendo cura di fare per ciascuna componente la differenza secondo
l'ordine carica_che_sente_la_forza - carica_che_esercita_la_forza.
Cosi' facendo:
tutto e' "automatico" (prodotto delle cariche sempre, e poi questa
operazione sempre con questa regola);
e ti ritrovi le forze gia' scritte componente per componente, pronte per
essere sommate!
"beno" wrote at the end:
> Mi rendo conto che per la maggior parte delle persone che leggeranno
> questo messaggio sembrer� una caga**! Ma per favore AIUUUUUUTOOOOOO!
Figurati!!! In realta' devo ringraziarti... mi hai fatto tornare
bambino... :-) ... nel senso che questi ragionamenti li ho affrontati da
studente, per la prima volta, in un momento legato a dei ricordi felici.
Saluti
Woodridge
--
Posted via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG
Received on Sat Mar 29 2003 - 01:55:06 CET