On 21 Mar 2003 21:31:18 GMT, Pangloss wrote:
>rez ha scritto:
>>Ti aggiungo allora che la derivata covariante non ha bisogno di
>>trasporto parallelo di nessun tipo (Levi-Civita, Fermi,
>>Fermi-Walker, generale).
[...]
>Conosci un modo di procedere migliore?
Premetto che la derivata covariante e` la stessa cosa di gradiente.
Passo alla definizione:
(1) P=P(x^i); x^i=x^i(y^j); ..coordinate curvilinee;
(2) OP,i=e_i; ..base naturale;
(3) e_i,j=H_ji^k e_k; ..coefficienti connessione affine;
(4) V,j=V^k/j e_k; ..cosi` risulta, posto: -->(a4)
(5) V^k/j=V^k/j+H_ji^k V^i; ..derivata covariante.
essendo: (),i=_at_()/_at_y^i=derivata parziale; ()/i=derivata covariante.
Dunque e` semplicemente quando intervengono le derivate della base
(e_i), cioe` le derivate seconde.
Bada pero` che nel thread che ho aperto io ieri, VM ne da` una
definizione completamente diversa. Dunque non so dirti al 100%
se questa e` accettata da tutti gli autori.
Ps. I coefficienti H, simmetrici rispetto agli indici in basso,
diventano i simboli di Christoffel {_ji^k} di II specie se la
metrica e` euclidea (anche in senso lato: -+++).
Essi generalmente sono indicati con gamma maiuscolo anziche` H,
come ho invece fatto io qui per non mettere in crisi la mia
segretaria;-)
--
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Remigio Zedda | E-mail: remigioz_at_tiscali.it
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Received on Sat Mar 22 2003 - 15:20:24 CET