Re: Calcoli con grandezze fisiche e unità di misura

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Tue, 01 Feb 2011 04:36:53 +0100

Il 31/01/2011 23:16, Giorgio Pastore ha scritto:
> On 1/31/11 5:57 PM, Soviet_Mario wrote:
>> Il 31/01/2011 00:15, Giorgio Pastore ha scritto:
> ...
>>> No. Gli angoli sono (apparentemente) un caso a parte. Per tutte le altre
>>> funzioni assumi che gli argomenti debbano sempre essere adimensionali.
>>
>> Gradirei, se possibile, qualche spiegazione, qualche motivo forte per
>> cui debba necessariamente essere cos�.
>> Io non lo intuisco (se non dai casini che mi da immaginare cosa avvenga
>> delle unit� di misura passando attraverso a degli operatori, ma il fatto
>> che mi crei disagio non mi basta come motivazione di inconsistenza)
> ...
>
> La ragione per l' adimensionale � quella data da Peltio.
> Il problema lo possono dare i "malefici radianti". L� le cose sono un
> po' pi� complesse. Se ne discusse anni fa in questo NG. Cerca con google
> il thread "Max Velocit�". In particolare una mia risposta del 23/10/2003
> e i messaggi seguenti di Elio, miei ed un interveto di Bruno Cocciaro.
> Ho l' impressione che alla fine io e Elio restammo su posizioni un po'
> diverse.
>
>
>>> Esattamente. Se ti compare il log di una lunghezza stai sicuro che c'e'
>>> (evidente o implicito) un logaritmo di una lunghezza da sottrarre.
>>
>> Vabb�, sono omogenei okay, ma che dimensioni fisiche ha un logaritmo di
>> una lunghezza ? Sempre una lunghezza ?
>
> Non ha dimensioni fisiche definite (l' argomento della serie di potenze
> lo rende evidente). Quindi dipende dalle unit�. Ma se c' � un
> contro-termine -log(qualcosa-con-le-dim-di-lunghezza) si aggiusta tutto
> perche ' effetto di un cambio di unit� sulprimo log viene esattamente
> bilanciato (cancellato) dall' effetto su secondo log.
>
> ....
>>> La formula di Nerst generale contiene il rapporto delle attivit� che
>>> sono adimensionali (esponenziali di potenziali chimici divisi per kT).
>>
>> Ehm ... no, le attivit� non sono adimensionali purtroppo.
>
> ...
>> Ti ricordi abbastanza bene in effetti, per essere cose che non devi
>> usare da chiss� quanto.
>
> Uhm... in questa formulazione, dai tempi di Chimica al I anno di Fisica,
> temo... molto tempo fa...
>
> Ricordo per� che a suo tempo mi ero posto il tuo stesso problema e mi
> sembrava che ripartendo dalle formule originali le questioni
> dimensionali tornassero. dovrei riprendere in mano la questione. Come
> esercizio non sarebbe male. Non credo per� di riuscire a farlo a breve.

un problema non tanto diverso si pone sulle costanti di
equilibrio, come ho scritto in una risposta a Elio Fabri.
Anche li c'� un malefico logaritmo con argomento
dimensionato che sforna un numero puro.

E se hai tempo, vedi anche la mia perplessit� sulla
consistenza dimensionale sull'approssimazione di una
funzione con l'espansione in serie.
ciao, e cmq grazie a te e a tutti del tempo dedicato a
queste noie :)
Soviet


>
> Giorgio
Received on Tue Feb 01 2011 - 04:36:53 CET