Re: Calcoli con grandezze fisiche e unità di misura

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 02 Feb 2011 21:41:39 +0100

Soviet_Mario ha scritto:
> dunque, purtroppo lo stiamo perdendo ... :-)
Parlavi di me?
Se si', e' vero, nel senso che non ce la faccio proprio a tenervi
dietro.
Avrei un sacco di cose da dire, ma non me la sento di passare la
giornata a scrivere qui (come sarebbe necessario...)
Per cui rispondo a qualche questione sparsa, e pazienza.

> dunque, nel programma le scritture saranno di tipo in
> apparenza solo matematico. Sin(X) e stop. Ma X avr�
> associata una descrizione a parte, indipendente dall'uso
> sintattico, come a dire dei metadati, che saranno
> confrontati (match) coi tipi attesi per l'operatore
> (unario), e il verdetto dipender� dal match o non match
Una curiosita': che linguaggio intendi usare?
Per cose come questa sembrerebbe ideale un linguaggio a oggetti.
Io ne so pochissimo, anche se in tempi lontani (30 anni fa e oltre)
provai a fare qualcosa col primo linguaggio a oggetti in assoluto: si
chiamava "Smalltalk".
Ma da quel poco che ne so, mi sembrerebbe naturale definire una classe
"grandezza fisica", con un valore e un'unita' ... e mi fermo qui.

> costante PURA pigrecocentottantesimi
Naturalmente per me questa non e' una costante "pura", ma lo sapete
gia'.
Sono rimasto stupefatto a scoprire che discutevamo di queste cose
oltre 7 anni fa :-(

> Concretamente devo implementare un'unica scrittura per le
> funzioni, che siano analitiche, trascendenti
Qui ti ci vuole un ripassino di matematica :-)
Una funzione R --> R (definita sui reali e a valori reali) si dice
analitica se ammette una serie di Taylor (che converge alla funzione
su un qualche intervallo).
Si dice trascendente se non e' algebrica, ossia se non e' costruita
con somme, prodotti, potenze (anche a esponente razionale).
Percio' una f. puo' benissimo essere analitica e trascendente, e lo
sono proprio tutte quelle che ti preoccupano :-)

Ci sono tante ragioni per cui non mi soddisfa pensare a una funzione
Sin() dagli angoli ai reali.
Per es.: perche' trattare diversamente le f. iperboliche?
Soprattutto visto che cos(x) = cosh(ix) ecc. ?
Poi una funzione sin o cos puo' risultare da un problema in cui non
c'e' nessun angolo: tipicamente, come soluzione di un'eq.
differenziale tipo f" + w^2 f = 0.

> Ah ... per� rimane da chiarire il discorso dei logaritmi delle
> costanti di equilibrio, che sono funzioni delle conc. molari. Anche
> ammettendo che le moli siano adimensionali (e non lo ammetto cmq),
> resta il fatto che ci siano al denom. dei volumi, e quelli
> adimensionali non lo sono di sicuro.
> ...
Ho dato una scorsa a un paio di libri che ho in casa:
"Termodinamica" di Guggenheim
(quest'altro ti piacera' molto :-) )
"Chimica Fisica" di Ya. Gerasimov, membro corrispondente
dell'Accademia delle Scienze dell'URSS (ed. MIR in inglese).
Entrambi scrivono formule come quelle che citi; ma Guggenheim si
sforza di fare le cose un po' pulite, mentre Gerasimov fa un casino
orrendo.
Non posso dire di aver capito la cosa a fondo, ma direi che per es. la
Kp (per le reazioni in fase gassosa) e' in realta' il rapporto tra la
vera Kp e quella definita con le pressioni standard di 1 atm, che
ovviamente vale sempre 1 (con dimensioni che sono una potenza di una
pressione...).
In realta' i casini cominciano dalle espressioni dell'entropia o dei
potenziali chimici, da cui segue tutto il resto.

Non so se ti puo' consolare, ma la stessa cosa si presenta anche in
campi del tutto diversi, tutte le volte che ci sono relazioni
logaritmiche.
Ad es. in astronomia trovi spesso una formula
M = m + 5 - 5*(log D)
dove M e' la magnitudine assoluta, m la magn. apparente, D la distanza.
La formula e' corretta solo se la distanza e' espressa in parsec.
Nei miei appunti di astronomia pero' la trovi cosi':
M = m - 5*log(D/10pc).

> Con le iperboliche non ho capito troppo bene. Tantomeno con
> le loro inverse.
Il mio punto di vista e' ovvio, credo: in *tutti* i casi argomento e
risultato sono numeri puri.

Quanto alle dimensioni, mi piacerebbe esporre il mio punto di vista
sulla situazione che risulta dalle definizioni del SI, che a mio
giudizio e' a dir poco caotica...
Pero' confesso che ci sono aspetti su cui non ho le idee chiare.
Di sicuro non sono d'accordo con Tommaso:
> Beh... e' il numero di molecole espresso in multipli di Na, che
> dimensioni dovrebbe avere?
Per il SI la mole e' l'unita' della q. di materia, una delle 7
grandezze fondamentali.
N_A non si deve chiamare "numero di Avogadro", ma "costante di
Avogadro", e vale circa 6x10^23 mol^(-1).
Il mio dubbio e' se sia corretto dire che la q. di materia e' una gr.
fondamentale, ma *di certo* non e' adimensionale.

PS. I brentau (che pare esistessero ancora a meta' del secolo scorso)
erano uomini che portavano le "brente", recipienti di circa 50 litri
in cui mettevano l'acqua calda presa alla Bollente, e la distribuivano
nelle case.
Trovi notizie sul sito della ProLoco di Acqui Terme.
-- 
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Wed Feb 02 2011 - 21:41:39 CET

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