Re: Calcoli con grandezze fisiche e unità di misura

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 03 Feb 2011 16:41:19 +0100

Soviet_Mario ha scritto:
> Il 02/02/2011 21:41, Elio Fabri ha scritto:

>> Quanto alle dimensioni, mi piacerebbe esporre il mio punto di vista
>> sulla situazione che risulta dalle definizioni del SI, che a mio
>> giudizio e' a dir poco caotica...
>> Pero' confesso che ci sono aspetti su cui non ho le idee chiare.
>> Di sicuro non sono d'accordo con Tommaso:
>>> Beh... e' il numero di molecole espresso in multipli di Na, che
>>> dimensioni dovrebbe avere?
>> ...
>> Il mio dubbio e' se sia corretto dire che la q. di materia e' una gr.
>> fondamentale, ma *di certo* non e' adimensionale.
>
> idem. Sono d'accordo.


Credo di aver capito il busillis.

Elio (ovviamente :-) ha ragione, ma ho ragione anch'io: semplicemente
parliamo di due cose diverse.


La grandezza fisica di cui stiamo parlando e' la "quantita' di una data
sostanza pura" che puo' prendere parte ad una reazione chimica:
intuitivamente, e' proporzionale al numero di molecole della sostanza
presente nella provetta.

La mole e' una delle sue possibili unita' di misura, ed e' una quantita'
di sostanza formata da un numero di molecole pari al numero di atomi di
C_12 la cui massa totale e' 12 grammi.

Fin qui Elio.


Poi c'e' un'espressione, che si trova spesso nelle formule dei testi di
chimica, p.es. nella forma "moli di HCl". Che *non* e' una quantita' di
HCl con le dimensioni di una mole, ma *un numero puro*: il numero di
moli di HCl contenute nella quantita' cosiderata. E' la quantita' di
HCl, ma *misurata in moli*, ossia il rapporto
(Quantita' di HCl considerata)/(1 mole di HCL). Adimensionale.

Penso proprio che, dicendo "moli", Soviet_Mario parlasse di queste
locuzioni.


Lo stesso identico discorso vale per le concentrazioni. [A] non e' la
concentrazione della sostanza A presente nella soluzione, ma la
concentrazione *misurata in moli/litro di soluzione*. Altro numero puro,
pari a: C(A)/((1 mole di A)/(1 litro)). Ovvio che puo' essere elevato a
un esponente diverso da 1 senza problemi.


La cosa risulta piu' chiara ed evidente quando si parla di pressioni
parziali in miscela gassosa:

Un libro che ho sottomano (*) deriva cosi' la costante di equilibrio in
questo caso (pg. 412, cap.15.5):

(p_C/P_0)^c (p_D/P_0)^d / (p_A/P_0)^a (p_B/P_0)^b = costante = K_p*

Poi prosegue:

"K_p* rappresenta la costante termodinamica di equilibrio e risulta
essere adimensionale.

K_p* puo' anche essere scritta come segue:

K_p* = (p_C)^c (p_D)^d / (p_A)^a (p_B)^b (1/P_0)^(c+d-a-b)
      = K_p (1/P�)^(c+d-a-b)

abbiamo gia' detto che P� = 1 atm, quindi:

   (1/P�)^(c+d-a-b) = (1 atm)^-(c+d-a-b)

*se quindi* [grassetto mio] *esprimiamo le pressioni parziali in
atmosfere*, il valore numerico di K_p coincidera' con quello di K_p*, ma
sara' dimensionale. Precisamente K_p sara' espressa in atm^(c+d-a-b)"


IN SOSTANZA, RIASSUMO:

la formula

K_p = (p_C)^c (p_D)^d / (p_A)^a (p_B)^b

da' il valore numerico esatto di K_p* solo se p_A, p_B, p_C, p_D sono le
pressioni parziali dei composti A,B,C,D *espresse in atmosfere*, ossia
sono i valori adimensionali p_A/p_atm, p_B/p_atm, p_C/p_atm, p_D/p_atm.


Nello stesso libro, nella trattazione della costante di equilibrio
basata sulle concentrazioni, questo discorso non viene fatto: lo stesso
testo si limita a definire

    " K:= [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b

dove i simboli [] indicano le concentrazioni in mol*l^-1 ".


Un altro libro che ho sottomano (**) non si pone neanche il problema. A
pag. 303, cap.9.15, trovo scritto alla lettera:

"si trova che

          deltaG-deltaG� = R T ln(P/P�)

da cui, essendo P� = 1 atm, si ha

         deltaG = deltaG� + R T ln P "


Con tanti saluti alla dimensione di P.


A parte le considerazioni sulla comprensibilita' di quanto sopra per un
ventenne, mi par chiaro che i testi di Chimica si riportano al piu'
presto possibile alle unita' di misura standard (per la Chimica: moli,
litri, atmosfere...) proprio per poter dare formule numeriche usabili
senza farsi troppe domande: quelle formule che l'altro Elio, Pangloss,
ha decritto efficacemente come ""numerical value equations" (formule tra
misure), in contrapposizione con le "quantity equations" (formule tra
grandezze, indipendenti dalla scelta delle unita' di misura)." Si tratta
di un gergo da topi da laboratorio, che non ha nulla a che fare con la
koine' delle grandezze indipendenti dalle unita' di misura.

(Non che i fisici ne siano tutti indenni, eh...)



BTW, anche se lo Schiavello-Palmisano un abbozzo di analisi dimensionale
la fa, a pg.320, esempio 12.7, trovo scritto:


moli di NaCl = 55,0 g / 58,44 g mol^-1 = 0,940 mol


Chiaro che dovrebbe essere riscritta, o cosi' o pomi':

quantita' di NaCl = 55,0 g / 58,44 g mol^-1 = 0,940 mol oppure

moli di NaCl = 55,0 g / 58,44 g = 0,940 .


E non l'ho certo letto tutto. Poi ti credo che Soviet_Mario sbatta la
testa contro il muro...


Al confronto, la voce di Wiki in italiano citata da Andre almeno
all'inizio la dice giusta. Poi pero', si sa, ogni voce di Wiki e'
scritta a piu' mani, e se gli autori parlano gerghi diversi...


Pangloss, che i chimici siano tutti tecnici?


P.S. Soviet, se su questo raggiungiamo un chiarimento, io un'idea di
come impostare il tuo programma ce l'avrei.



(*) M.Schiavello, L.Palmisano
Fondamenti di Chimica
III edizione, 2010
Edises, Napoli
ISBN 9788879595544

(**) A.M. Manotti Lanfredi, A.Tiripicchio
Fondamenti di Chimica
Seconda edizione, 2006
Casa Editrice Ambrosiana, Rozzano(MI)
ISBN 88-408-1347-0

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TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Thu Feb 03 2011 - 16:41:19 CET

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