[it.scienza.fisica 02 Feb 2011] Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
>> Fin qui concordo perfettamente, anche se dissento sulla natura delle
>> grandezze adimensionali (che IMO *non* e' numerica).
> Su questo vorrei una spiegazione da parte tua: il rapporto fra due
> lunghezze o due pressioni non e' un numero puro?
Certamente, e' un numero chiamato "misura" ed ottenuto con una procedura
fisico-strumentale operativamente definita.
A proposito, tutti i numeri sono "puri": esistono forse numeri "impuri"?
La mia ostinazione nel dichiarare che le grandezze adimensionali *non*
sono numeri puri (contrariamente a quanto leggo su tutte le fonti da
me consultate) si basa su una rigorosa disamina del linguaggio fisico
quantitativo, cioe' su un'analisi della logica delle grandezze fisiche
e delle relazioni fra esse (cioe' sulla sintassi delle formule).
Non posso esporre le mie riflessioni su un ng: non potrei fornire una
trattazione rigorosa e completa, preferisco tacere. Ho persino pensato
di scrivere qualcosa sull'argomento: forse un giorno mi decidero' a
spedire un articolo in merito ad arXiv.
Capisco che la mia reticenza sia insoddisfacente. Se vuoi intuire dove
vado a parare, lascia perdere la "subdola" grandezza angolo e considera
ad es. il numero di Reynolds: si tratta ovviamente di una grandezza
adimensionale, anche se non e' un rapporto di grandezze omogenee.
Domanda: perche' R e' un numero puro? Risposta: perche' R e' una
grandezza adimensionale. Il gatto si morde la coda!
>> L'argomento rigoroso prende le mosse da un elenco di grandezze utili
>> nella descrizione di un pendolo semplice: m, l, g, T, alpha (ampiezza).
>> Intuitivamente tale elenco "potrebbe" essere completo: *se* si ammette
>> che tali 5 grandezze (derivate da 3 grandezze fondamentali) siano legate
>> da una relazione, allora un noto *teorema* del calcolo dimensionale
>> assicura che tale formula deve potersi esprimere come una relazione tra
>> 5-3=2 grandezze adimensionali.
> Questo e' molto interessante e non lo sapevo. Hai un riferimento? Di
> Meccanica Razionale ho sottomano il Finzi, lo trovo li'?
Purtroppo non conosco un solo libro decente di calcolo dimensionale,
mi baso su appunti di varia provenienza opportunamente rielaborati.
Comunque se cerchi con google "Buckingham theorem" trovi il teorema
da me usato sulla wiki inglese.
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Thu Feb 03 2011 - 16:43:31 CET