Re: Impulso e discontinuità

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_trieste.infn.it>
Date: Wed, 26 Feb 2003 11:47:32 +0100

Elio Fabri wrote:

> Direi che e' semplice. La soluzione per f(x) = delta(x) la sai: e' una
> gaussiana di larghezza che va come t^(1/2).
> Dato che uno scalino e' l'integrale di una delta, la soluzione in questo
> caso e' una erf.

In effetti e' semplice, e' solo che ero troppo pigro per pensarci
:-)

Per fare ammenda ho trovato la soluzione generale nel caso di un
contenitore "stretto e lungo", ovvero un mezzo unidimensionale
infinito: senza rifare i passaggi (si usa uno sviluppo di
Fourier), il profilo c(x,t) con c.i. c(x,0)=f(x) e' dato da

c(x,t) = 1/[2radice(pi*D*t)] *integrale
{f(s)*exp[-(s-x)^2/(4*D*t)]}

dove l'integrale e' esteso da -oo a +oo. Nel caso di uno scalino
viene, giustamente, una erf.

-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Wed Feb 26 2003 - 11:47:32 CET

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