"Andrea" <eustacia_at_inwind.it> ha scritto nel messaggio
news:151Z25Z54Z67Y1045398946X4470_at_usenet.libero.it...
> quali sono le differenze?
>
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> Inviato via http://usenet.libero.it
Un campo scalare � un concetto matematico che trova vasta
applicazione nella fisica, cio� che si utilizza per modellare varie
grandezze fisiche. Un fluido perfetto � un ente fisico ideale,
come un pendolo senza attrito. Come si possono confrontare?
Sarebbe come confrontare poesie e biciclette.
Scherzi a parte, il confronto si potrebbe pure fare, se proprio si
deve, "riducendo" entrambi i concetti alle loro definizioni
matematiche, in modo da riportarli nello stesso campo semantico.
In tal caso staresti chiedendo la differenza fra:
- funzioni da uno pseudodominio di |R^n (tipicamente n = 2 o 3)
in un sottoinsieme di |R, derivabili con continuit� "quante volte
serve", e questi sono i campi scalari;
- funzioni vettoriali da uno pseudodominio D di |R^n ( di nuovo,
n = 2 o 3) in |R^4 (tre componenti della velocit� e la pressione),
anche qui derivabili con continuit� "quanto serve," che soddisfino
alle equazioni di Eulero incomprimibili. Inoltre un certo campo
vettoriale detto campo delle traiettorie delle particelle fluide,
legato in un modo sul quale ora non mi dilungo al campo delle
velocit�, dev'essere un omeomorfismo con Jacobiano positivo.
Dicevo, si potrebbero confrontare queste due definizioni: ma
anche ci� sarebbe insensato, perch� un fluido perfetto non �
solo quella definizione matematica ma va inserito nel contesto
di una teoria fisica, la Meccanica del Continuo. Mentre un
campo scalare � un concetto, pur utile nell'ambito di tale teoria,
che per� non necessariamente rappresenta un continuo: cio� se
considero 3 campi scalari, questi mi definiscono *sempre* un
campo vettoriale, ma *non sempre* rappresentano il moto di
un continuo.
Per questi motivi, ritengo che in ultima analisi il confronto da
te proposto sia insensato. Se, com'� probabile, ci siamo
fraintesi, prova a rispiegare il tuo problema, indicando
chiaramente in quale contesto l'hai incontrato, ed a cosa vuoi
arrivare.
Ciao,
Andrea
Received on Sun Feb 16 2003 - 23:51:14 CET