Poldo wrote:
> Si considerino due masse, m1 e m2, collegate da una fune che passa
> attraverso una carrucola di raggio R e momento di inerzia I passante
> per il suo asse di rotazione. La fune non slitta sulla carrucola, e il
> sistema � lasciato libero da fermo. Si usi il principio di
> conservazione dell'energia cinetica per trovare la velocit� delle
> masse dopo che m2 � scesa di h ( e m1 � salita di h), e la velocit�
> angolare della carrucola nello stesso istante.
>
> In pratica io imposto cos� il problema:
> il momento delle forze � uguale a RT2-RT1=I*alfa, e poi mi considero
> queste equazioni m2g-T2=m2R*alfa e T1-m1g=m1R*alfa.
Se usi le forze e le coppie devi poi risolvere una equazione
differenziale che ti da` l'evoluzione del fenomeno istante per istante
(non so bene cosa sia alfa nella tua soluzione. L'angolo di rotazione
della puleggia?).
Il problema suggerisce di prendere una scorciatoia, e di usare le
energie. Dato che in questo sistema l'energia si conserva, puoi fare un
bilancio energetico prima di lasciare libero il sistema e nella
situazione in cui ti viene chiesto il risultato. Tutto quello che capita
nel frattempo non interessa.
Calcola quindi l'energia potenziale delle due masse all'inizio e dopo
che si sono spostare di h. La differenza di energia potenziale e` finita
in energia cinetica, immagazzinata nelle due masse che si spostano (1/2
m v^2) e nella puleggia che ruota 1/2 I omega^2. Omega e v sono legate
fra di loro dal raggio della puleggia, e questo dovrebbe permetterti di
trovare la soluzione.
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Thu Feb 13 2003 - 17:39:22 CET