Corpo nero (corretto)

From: Pama <margamopa_at_iol.it>
Date: 7 Feb 2003 07:58:16 -0800

Invio nuovamente questo messaggio poich� quello precedente aveva la
formattazione del testo errata. Grazie.

Esiste una dimostrazione che afferma che la densit� di energia
U(T,omega) di radiazione di un corpo nero non dipende dal tipo di
materiale col quale la radiazione si trova in equilibrio.
La dimostrazione � data dal seguente argomento teorico. Si considerino
per esempio due diverse cavit� con la stessa temperatura T, le cui
pareti hanno diverse propriet� fisiche, in equilibrio termico con la
radiazione. Si assuma per assurdo che le densit� di energia della
radiazione U(T,omega) delle due cavit� siano diverse. Allora, facendo
un foro nelle due cavit� e mettendole in contatto, parte dell'energia
della radiazione di una cavit� si trasferirebbe nell'altra cavit�. Di
conseguenza, per una cavit� si osserverebbe un aumento di temperatura
mentre per l'altra si osserverebbe una diminuzione di temperatura.
Questo comportamento sarebbe in disaccordo col secondo principio della
termodinamica. Quindi, U(T,omega) deve essere funzione solamente della
frequenza e della temperatura.
Ma io ora mi (e vi) domando: U(T,omega)d(omega) � l'energia della
radiazione a temperatura T e frequenza omega, quindi per avere
l'energia totale devo integrare su tutte le frequenze; dunque se le
densit� di energia delle due cavit� sono diverse a frequenza omega,
ci� non toglie che integrando queste funzioni su tutte le frequenze
possa venire lo stesso risultato, la stessa energia. In pratica mi
chiedo se, ad esempio, in una cavit� si possano avere contributi
all'energia della radiazione minori nell'infrarosso e maggiori
nell'ultravioletto, mentre il contrario nell'altra cavit�, in modo
tale che le energie totali nelle due cavit� siano le stesse.
Un esempio esplicativo � dato dall'integrazione delle funzioni y=x ed
y=1/2 sull'intervallo (0,1): la forma di queste due funzioni �
diversa, ma l'integrale � sempre lo stesso.
Dove sbaglio nel ragionamento sul corpo nero?
Grazie mille a quanti mi aiuteranno.
Received on Fri Feb 07 2003 - 16:58:16 CET