Re: definizione

From: Mino Saccone <mino.saccone.xspam_at_fastwebnet.it>
Date: Fri, 7 Feb 2003 22:30:41 +0100

"tern" <tern__at_ibero.it> ha scritto nel messaggio
news:11Q0a.93174$ZE.2550333_at_twister2.libero.it...
> Ciao a tutto il newsgroup.
> Vi sarei molto grato se qualcuno di voi potesse darmi una definizione di
> fisica matematica: che cosa significa "Sforzo" ?
> Vi prego di aiutarmi, io penso che significhi pressione o tensione a
seconda
> che si eserciti una forza sul sorpo (a me interessa che il corpo sia
> continuo) o dal corpo verso l'esterno.Cosa ne dite?Mi sto sbagliando?
> Confido in un vostro aiuto


Tutti noi sappiamo, fin da bambini, che un oggetto sottoposto a uno "sforzo"
eccessivo si rompe.
Se p. es. prendo un filo e lo tendo con una forza crescente, esso, a un
certo punto, si rompera'.
Scopro poi che due fili tesi insieme si rompono con uno sforzo circa doppio
e via cosi'.

Immagino allora di tagliare il filo in due sezioni e immagino di incollarle
tra loro e di tirarle senza rompere il filo:
Il troncone di sinistra tirera' (attraverso la colla) quello di destra con
una forza uguale a quella esercitata dalla mia mano destra, ma rivolta a
sinistra (per equilibrare il troncone di destra) e viceversa il troncone di
destra tirera' (verso destra) il troncone di sinistra (sempre per
l'equilibrio del troncone di sinistra questa volta).

I due tronconi si scambiano quindi una coppia di forze. Se guardo la
superficie tagliata di sinistra vedo una forza che va a destra e viceversa.

Immaginiamo ora che il filo sia una croce tesa ai quattro estremi. Eseguiamo
ora il taglio al centro della croce: Se tagliamo orizzontalmente, misureremo
due forze verticali e opposte, se tagliamo verticalmente, le due forze
scambiate saranno orizzontali. Se poi le forze applicate esternamente in
verticale sono di intensita' diversa da quelle orizzontali misureremo la
stessa differenza anche nelle forze scambiate dai tagli (sempre per le
ragioni di equilibrio di cui sopra).

Quindi, nello stesso punto di un materiale (il centro della croce
nell'esempio), la coppia di forze scambiata tra i due tronconi varia
variando l'orientamento del taglio praticato. La coppia di forze scambiata
e' quindi funzione dell'orientamento del taglio e, in prima battuta,
sembrerebbe che, per descrivere lo sforzo, lo stato di tormento a cui e'
soggetto il materiale occorra dare infiniti vettori forza per le infinite
direzioni possibili di taglio. Per fortuna non e' cosi' e si dimostra, con
le leggi dell'equilibrio, che sono sufficienti (per i corpi tridimensionali)
tre componenti vettoriali per poter ricavare tutte le altre e quindi
definire interamente lo stato di tensione in un punto.

Tre vettori quindi nove componenti di cui si dimostra (sempre per
l'equilibrio) solo sei essere indipendenti. Questo ente matematico piu'
complicato di un semplice vettore si chiama "tensore" e, se non ricordo
male, il suo nome gli deriva proprio dalla capacita' di descrivere le
tensioni in un corpo.

Tutto fin qui molto grossolanamente e tralasciando una trattazione anche
solo elementare che richiederebbe pagine e pagine

Saluti

Mino Saccone
Received on Fri Feb 07 2003 - 22:30:41 CET