Rosario Mineo ha scritto:
> Sono grato a chiunque possa fornirmi qualsiasi indicazione su come esprimere
> la capacit� del condensatore raffigurato in funzione delle sue
> caratteristiche geometriche.
> Questo condensatore � costituito da due nastri di rame attorcigliati in modo
> elicoidale attorno ad un tubo di plexiglas.
> So che il problema non � banale, vi ringrazio fin da ora.
Non vedo figure. Se non fraintendo i due nastri conduttori avvolgono
elicoidalmente la supeficie del cilindro senza sovrapporsi, sono cioe'
affiancati parallelamente e lievemente distanziati.
L'aggeggio non e' un condensatore, nel senso che non lavora in
condizioni di induzione completa (o quasi) e non puo' quindi essere
descritto mediante un unico coefficiente capacitivo.
Le cariche Q1 e Q2 distribuite sui due nastri non sono necessariamente
uguali e contrarie. Ad esempio esse potrebbero essere uguali anche in
segno, nel qual caso la situazione elettrostatica si ridurrebbe ad una
superficie cilindrica conduttrice caricata uniformemente (banalmente
analizzabile con il T.di Gauss).
Si tratta di un sistema di due conduttori in equilibrio elettrostatico,
caratterizzato da relazioni lineari tra le cariche ed i potenziali
(normalizzati all'infinito):
Q1 = C11*V1 + C12*V2
Q2 = C21*V1 + C22*V2
ove C12=C21 (teorema di reciprocita') e iqc direi anche C11=C22 per
ragioni di simmetria tra i due conduttori.
Il calcolo effettivo dei due coefficienti indipendenti costituisce un
problema di Dirichlet alquanto complicato. Essenzialmente bisognerebbe
trovare una funzione armonica avente un valore fissato su un nastro e
nulla sull'altro, lavoro impegnativo anche con Mathematica.
Vale la pena di notare che: Q1-Q2 = (C11-C21)(V1-V2)
tenendo comunque presente che Q1 e Q2 sono variabili indipendenti.
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Elio Proietti
Debian GNU/Linux
Received on Sun Jan 26 2003 - 09:49:36 CET