Re: Moto di ujna massa collegata a una molla

From: RobertoF <bkwbof_at_tin.it>
Date: Thu, 09 Jan 2003 20:47:38 GMT

Peck ha scritto nel messaggio
<62Z211Z242Z230Y1041765064X9471_at_usenet.libero.it>...

>Una massa di 1kg � collegata a una molla orizzontale. La molla >�
>inizialmente allungata di 0.1m e la massa viene liberata da >ferma. Dopo
>0.5s, la velocit� della massa � zero. Qual � la velocit� massima >della
>massa?
>
>Potreste aiutarmi? Grazie a tutti
>


Ciao.
Mino Saccone ti ha gi� risposto correttamente!
io volevo solo aggiungere qualcosa per farti capire dove � venuto fuori il
PI *L/T.
Dovresti sapere che una massa collegata ad una molla ideale, priva di massa
ecc ecc....su un piano senza attrito ecc ecc si muove secondo un moto
armonico.
x(t) sar� quindi una funzione sinusoidale...il problema ti da tutte le
informazioni necessarie per sapere come � fatta, x(t)=Xm cos (2PI f*t) con
Xm=0.1m; conosci f perch� il testo di dice quanto tempo impiega la massa a
fermarsi (cio� quando arriva in -0.1m) e quello � mezzo periodo quindi T=P/2
(P=periodo) quindi x(t)=Xm cos((2PI*1/2T)t) il 2 si semplifica resta x(t)=Xm
cos(PI*t/T.
La velocit� non � altro che la derivata ---->v(t)= - Xm
sen(PI*t/T)*Pi/T.....considera il modulo hai quindi v(t)=Xm*PI/T sen(PI*t/T)
che sar� massima quando x(t)=0 cio� nella posizione di riposo in quanto dopo
la molla inizia a frenare la massa, cio� in t=T/2, ti resta quindi
vmax=Xm*PI/T sen(PI/2) ovviamente sen(PI/2)=1 da cui vmax=PI*(Xm / T)
dove Xm � l'L che ha usato Saccone e vale 0.1m, T=0.5s.

Ciao.
Received on Thu Jan 09 2003 - 21:47:38 CET