"Piotre Ugrumov" <aumulone_at_tin.it> wrote in message news:<uJxR9.68548$R45.3210102_at_news2.tin.it>...
> Una massa M � collegata ad una molla di costante elastica K, di massa m e
> lunghezza a riposo l.; la massa oscilla di moto armonico su di un piano
> orizzontale liscio. Trovare a9 l'energia cinetica del sistema quando la
> massa M ha velocit� v e b) il periodo delle oscillazioni.
> (Suggerimento: assumere che ogni segmento dx della molla oscilla in fase e
> con una velocit� proporzionale alla distanza dall'estremo fisso vx=(x/l)v,
> ed ha una massa dm=(m/l)dx).
>
> Vi prego aiutatemi.
Risolvi prima la parte riguardante l'energia cinetica che e' un aiuto
per la seconda parte. Per la massa M e' 1/2Mv^2 mentre per la molla
devi fare un integrale. L'energia cinetica totale e' 1/2v^2[M+m/3].
Hai fatto meccanica razionale? A questo punto hai l'hamiltaniana del
sistema e niente ti puo' piu' fermare. L'energia potenziale e' al
solito 1/2kx^2 dove x e'
l'allungamento della molla.
Faccio notare che la soluzione e' approssimata perche' nell'aiuto ti
dice
vx=(x/l)v
presupponendo che la massa M si trova a distanza l dal punto fisso,
ma se cosi' fosse la molla non si allungherebbe mai rimanendo sempre
di lunghezza l. La soluzione vale solo quindi per piccole
oscillazioni.
Il risultato e':
Omega=(3k/3M+m)^0.5
Received on Wed Jan 08 2003 - 09:53:24 CET