> Ma se fai un secondo giro, con un po' di prove scoprirai che sipuo'
> "cancellare" la torsione del nastro muovendo uno dei dischetti *senza
> farlo ruotare*, ma con sole traslazioni.
Ho seguito l'esempio, ed ho per� ancora poco chiaro come a queste
trasformazioni si possa associare un cammino in SO(3).
Quel che mi sembra chiaro � che SO(3) ha una struttura pi�
semplice di un toro, ma anche su questo ho difficolt� di visualizzazione.
A me sembra infatti che sul toro possano essere tracciati tre tipi
di cammini che non sono riducibili uno all'altro. Mentre SO(3) supporterebbe
due soli tipi di cammini. D'altra parte nulla mi vieta di pensare SO(3)
parametrizzato
dagli angoli di Eulero. Ora non riesco a "vedere" se l'insieme dei
parametri,
dopo aver fatto tutte le identificazioni fra quegli insiemi di angoli che
corrispondono
alla medesima rotazione, descriva un volume immerso in R^3 o in dimensione
superiore. Mi sembra gi� tanto essermi reso conto che SU(2) � semplicemente
connesso. Il passo avanti � questo: come mai degli oggetti nello spazio E^3
non abbiamo la percezione che possano essere cambiati da una rotazione di
un angolo giro, mentre questo pu� verificarsi con oggetti quantistici?
E se ne avessimo percezione, come cambierebbe la nostra immaginazione dello
spazio? Spero di aver colto il pensiero di Slacky. A me personalmente poi
rimane
ancora un'altra fisima: ma questo fatto che SU(2) � semplicemente connesso
ha a che fare forse col fatto che in 4 dimensioni non � possibile
distinguere fra terne
destre e terne sinistre?
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Received on Mon Dec 30 2002 - 00:53:52 CET