Re: Concetto di simmetria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 19 Dec 2002 21:25:51 +0100

Matteo Tirelli ha scritto:
> Scusa, hai ragione, ma le ho lette solo sommariamente preso dalla fretta e
> quindi non mi sono soffermato molto.
Lo dico a te ma rivolto anche a tanti altri: dovreste considerare che
io, cosi' come altri che ripondono alle domande piu' diverse, spendiamo
del tempo e ci mettiamo un impegno non banale (forse a voi non e'
evidente, ma a volte rispondere a certe domande richiede un po' di
lavoro: pensare, magari consultare un libro...).
Percio' farebbe piacere che questo lavoro fosse preso un po' sul
serio...

> Quello che domandavo nella mia seconda richiesta e' se esiste un enunciato
> sulla simmetria...
Se ho capito bene la domanda, chiedi una definizione generale di
simmetria. Non e' semplice...
Ma se ci si limita a una sottoclasse, si puo' dare cosi'.

Considera tutte le possibili trasformazioni geometriche che lasciano
invariate le distanze di ogni coppia di punti: rotazioni, traslazioni,
riflessioni, combinazioni di due o piu' di queste (tecnicamente si
chiamano "isometrie").
Allora una figura si dice simmetrica rispetto a una data isometria, se
l'applicazione di quell'isometria la lascia invariata.
Esempio: quali sono le simmetrie di un quadrato?

Resta poi da vedere quali sono le conseguenze fisiche di una simmetria:
vedi piu' avanti.

>> Considera una rotazione di angolo qualunque attorno alla retta PP'.
>> Anche cosi' la distr. di cariche resta immutata, e inoltre il punto P
>> resta dov'e'.
>> Prova a supporre che E non sia perpend. al piano: che succederebbe dopo
>> la rotazione?
>
> Ho capito, forse... Come ho detto prima la stanchezza gioca brutti scherzi
> (la risposta precedente l'ho scritta sabato notte...)
> E' questa la rappresentazione corretta?
> ...
> Supponendo questa rotazione, la distribuzione delle cariche non muta, ne'
> mutano le distanze di P e P' dalla lastra,
> ...
Se ho capito quello che dici, direi che non hai capito...
Io ho scritto "rotazione *attorno alla retta PP'*". Che vuol dire? Che
la retta PP' e' l'asse di rotazione. I punti su quella retta non si
muovono. Quelli fuori della retta percorrono un arco in un piano perp. a
PP', rimanendo alla stessa distanza da quella retta.

Il resto lo rimandiamo a quando saremo d'accordo su quanto precede.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Dec 19 2002 - 21:25:51 CET