"Piotre Ugrumov" <aumulone_at_tin.it> wrote in message
news:w07J9.67905$qF1.2773210_at_news2.tin.it...
> Qualcuno pu� aiutarmi a capire questo problema?
> Un proiettile di massa m e velocit� v attraversa completamente un pendolo
di
> massa M ed emerge con una velocit� v/2. Il peso � assicurato ad una fune
> rigida di lunghezza L e di massa trascurabile. Determinare il minimo
valore
> di v affinch� il peso possa oscillare quel tanto da descrivere un cerchio
> completo su un piano verticale.
Cominciamo col riempire le lacune dell'enunciato:
a) Visto che il pendolo oscilla assumiamo di essere sulla superficie
terrestre con gravita' g.
b) Piu' difficile e' il dilemma della fune rigida in quanto la fune non e'
rigida, ma semmai inestensibile; rigida sara' un'asta. Se assumiamo un'asta,
per fare un giro completo, basta che la velocita' al culmine sia zero. Se
filo inestensibile, la velocita' al culmine Va = sqr (g L) perche' la forza
centripeta deve coincidere con la gravita'.
Assumiamo il secondo caso.
Per fare un giro completo sulla verticale, quindi, la velocita' in basso
sara', per la conservazione dell'energia:
1/2 MVb ^ 2 = 1/2 MVa^2 + 2MgL = 5/2 MgL
Vb = sqr(5gL)
Ora consideriamo l'urto anelastico tra proiettile e pendolo e applichiamo la
conservazione della quantita' di moto:
Q1 = M * 0 + m * v
Q2 = M * Vb + m * v/2
eguagliando per la conservazione Q1 e Q2
mv = MVb + mv/2
v = 2MVb/m
v = 2M/m sqr(5gL)
Saluti
Mino Saccone
Received on Tue Dec 10 2002 - 11:51:52 CET