Equazione differenziale...

From: Francesca Gardini <francy_at_nospam.it>
Date: Mon, 09 Dec 2002 20:15:53 GMT

Salve a tutti,

ho un problema che � un giorno che mi fa uscire pazza. ^_^

Ho due blocchi di massa Ma=10kg e Mb=5kg collegati con una fune ideale.
Il blocco A si trova su un piano inclinato di 30�. E' collegato ad una
molla ideale con coefficiente elastico k=300 N/m. Dall'atra parte della
fune c'� ovviamente B, sospeso nel vuoto (la fune passa per un sostegno
ideale).

Come faccio a trovarne il periodo d'oscillazione dei due corpi intorno
alla posizione d'equilibrio ?

Facendo qualche calcolo, mi viene fuori una equazione differenziale:
        D''(x) - 20x = 6,53 (con D''(x) uguale alla derivata seconda di x)

Ora... io sono a digiuno quasi di eq. differenziali. Almeno in fisica.
Se mi fosse uscita qualcosa come D''(x) = -(w^2)x allora avrei capito
che questo fosse stato un moto armonico semplice e avrei saputo
continuare i calcoli...

Ma adesso come fo' ad andare avanti?
Ho posto D''(x)=0 e trovato x=-0.33 che dovrebbe essere il punto
d'equilibrio (correggetemi se sbaglio).

Come faccio a trovare quel che chiede l'esercizio?

La formula:
                T = 2 * pigreco * SQRT(m/k)
Valeva nel caso di moto armonico semplice o vale ancora adesso?
Quanto vale m? Possibile che sia la somma o la differenza tra le due
masse?? Sarebbe troppo semplice, quindi � sbagliato. ^_^

Spero vivamente in una vostra risposta!

Grazie mille,
Francesca Gardini
Received on Mon Dec 09 2002 - 21:15:53 CET