Re: Spostamenti rigidi in spazi curvi.

From: Evolution <evolution_at_math.it>
Date: Tue, 10 Dec 2002 12:51:47 GMT

> Ma se invece lo spazio e' generico, isometrie possono non essercene
> affatto, oppure ce ne sara' un gruppo di dimensione minore: qual e' il
> significato fisico di questa situazione? Che non e' possibile spostare
> rigidamente un corpo?

[cut]

> Ma che vuol dire?
> Per un oggetto reale, se cerco di ruotarlo che succede? Si deforma?
> resiste alla rotazione e occorre fare lavoro?

Io ho pensato al caso geometrico spaziale.
Ho pensato prima ad un piano dove ho una pezza di gomma
piana anche lei. Poi ho pensato ad una sfera, dove ho una
pezza di gomma sferoidale, un pezzo di un pallone da calcio,
e poi ho pensato ad un ellissoide. La gommina inizialmente sta
ad un estremo dell'ellissoide e non ho problemi. L'oggetto lo porto
in un altro punto dell'ellissoide e si deforma. Questo trasporto costa
lavoro e per tenerlo in quel punto devo mettere dei vincoli. In uno
spazio del genere la fisica migliore sarebbe quella aristotelica. Con i
luoghi originari e tutte le solfe correlate. Ad ogni modo poiche' l'oggetto
non ha anisotropia (l'ellissoide a cui penso e' solo una sfera allungata
e la pezza di gomma all'inizio sta in un polo) non subisce stress rispetto
alle rotazioni. Questa condizione fortunata non e' generale. Nel caso
di metrica generale a me tutta questa faccenda sembra estremamente
piu' difficile, anche perche' forse non ho tutti gli strumenti per
trattarla.
Ma quello che mi chiedo e' come cambiano le interazioni? Oppure, ad
esempio: il fatto che un campo magnetico generi un'anisotropia sugli
spin, si puo' interpretare come una deformazione dello spazio, ma allora
quanti "spazi" convivono nel medesimo? Ora a parte questo volo pindarico,
che trattengo prima di bruciarmi le penne, quello che mi sembra vero nel
caso della gravita' e' che i corpi sentono il campo di gravita'. Noi
sappiamo
che le interazioni elettromagnetiche aggregano la materia in barba agli
effetti
gravitazionali perche' sono estremamente piu' forti. Se tuttavia agissimo in
regioni di campo estremo quello a cui andremmo incontro potrebbe essere
ad esempio un'aggrezione anisotropa per effetto delle forze mareali.
Un oggetto con una struttura del genere funzionerebbe in un certo senso
come una bussola gravitazionale e non troverei stranissimo cio'.
Come non trovo strano che le geodetiche non siano oggetti "simmetrici"
in uno spazio che non e' simmetrico. D'altra parte una bussola
gravitazionale
non richiede un termine di dipolo per funzionare, basta il monopolo.
Cio' che non riesco proprio a capire pero' e' dove si collocano in questo
schema dinamico le "posizioni originarie" del modellino statico.
Altro problema, e per il momento mi fermo, il fatto che un corpo dotato
di massa richiede un lavoro per essere portato da uno stato d'inerzia ad
un altro stato d'inerzia, anche se la metrica e' piana non costituisce un
problema?

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Inviato via http://usenet.libero.it
Received on Tue Dec 10 2002 - 13:51:47 CET

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