Re: Concetto di simmetria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 07 Dec 2002 20:41:26 +0100

zero aleph ha scritto:
> guarda, ti dico che le simmetrie in fisica sono fondamentali, infatti ad
> esempio, esiste un celebre teorema, dovuto alla signora Noether, che, detto
> in parole povere, afferma che in un sistema fisico l'invarianza rispetto ad
> un qualunque gruppo di simmetria implica una legge di conservazione.
Guarda che stai parlando a un liceale...
Non mi pare opportuno tirar fuori un teorema che oltre tutto nella forma
in cui lo dici non e' vero.
Non "qualunque gruppo", ma solo un gruppo di Lie (ma credi che il nostro
liceale sappia che cos'e' un gruppo?)
Non sempre, ma solo se la dinamica assume forma lagrangiana.
Peccato che la parola "lagrangiana" non possa dire molto al nostro
liceale...

> Un esempio banale di questo
> lo hai in meccanica, dove ad esempio hai che l'invarianza della legge di
> Newton per inversione temporale implica la conservazione dell'energia. In
> altri termini, se tu nell'equazione f = ma cambi dappertutto t con -t
> l'equazione rimane la stessa.
Sarebbe opportuno che chi si mette a dare spiegazioni a chi (forse) ne
sa di meno, avesse idee piu' solide su quello che vuole spiegare.
Che c... c'entra l'inversione temporale con la conservazione
dell'energia?
Volevi riferirti all'invarianza per traslazioni temporali; ma come si fa
a confondere una cosa con l'altra? Forse hai l'attenuante di aver
scritto a notte alta...

Purtroppo la richiesta di Matteo non e' facile da soddisfare.
Bisognerebbe in primo luogo dare una definizione precisa di simmetria.
Poi esaminare situazioni in cui e' presente una qualche simmetria (es.
distribuzione di cariche a simmetria sferica) e vedere che cosa se ne
puo' dedurre circa l'andamento dei campi (nell'esempio, del campo
elettrico).

Tento un suggerimento per un caso un po' meno banale: un disco (non
conduttore) che porta una carica distribuita uniformemente sulla
superficie.
a) Che simmetria possiede questa distribuzione di carica? (pensa a quali
ritazioni o riflessioni la lasciano inalterata).
b) Come sara' fatto il campo elettrico? (pensa che se una rotazione
lascia inalterata la carica, deve lasciare inalterato anche il campo,
ecc.)
Ma mi rendo conto che si tratta di questioni difficili per chi non le ha
mai viste...

Libri, non ne conosco a un livello adatto per Matteo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Dec 07 2002 - 20:41:26 CET