> Il problema � quello famoso del sasso e della barca:
> buttando un sasso da una barca in acqua , il livello di quest' ultima
> sale, scende o resta invariato?
> Risposta canonica:il livello � pi� alto con il sasso a bordo che sul
> fondo, perch� nel primo caso esso sposta un numero di litri d' acqua pari
> al suo peso in kg, mentre nel secondo ne sposta tanti quanti ne occupa. E
> siccome con sasso si intende una cosa che non galleggia, cio� con peso
> specifico maggiore di uno, la seconda quantit� � minore della prima.
Questa soluzione e' quella che si verifica sperimentalmente. Posso garantire
per lei. La soluzione che proponi e' in contrasto con la verita'
sperimentale
perche' la legge di Archimede, formulata come e' formulata nella sua opera
vale solo per il mare. Vale cioe' se il livello e' invariato. Se valesse
nelle piscine
o nelle vasche da bagno men che piene avresti ragione. Per capacitarsi di
cio' basta studiare una leva idraulica. Due vasi comunicanti di uguale
sezione.
Metto un peso in un vaso, l'altro si alza. La differenza fra i due livelli
sara'
proporzionale al peso. Ma se il secondo vaso ha una superfice maggiore del
secondo
la variazione di livello sara' maggiore nel primo vaso e minore nel secondo.
A conti fatti la variazione di altezza d sara' proporzionale a s'/(s+s')
mentre la variazione
nel secondo vaso risulta proporzionale a s/(s+s').
In modo che lo spostamento di volume risulta, a parita' di pressione,
proporzionale ss'/(s+s'). Il coefficiente di proporzionalita' sara' p/(rho
g).
Aumentando la pressione aumenta il volume spostato aumentando il peso
specifico diminuisce il volume spostato.
> Dunque, il punto � che l' indovinello parla di livelli dell' acqua,
> mentre la soluzione proposta parla di volumi spostati. Giocando sulla
> sagoma della barchetta si pu� creare una discrepanza tra le due cose.
> Insomma, con una barchetta fatta come quella nel disegnino posso ribaltare
> la risposta del quesito: acqua pi� alta con il sasso a fondo che a bordo.
> Se non vi fidate il rapporto tra i due innalzamenti mi risulta essere,
> conti alla mano:
>
> (k + 1/x) * (3 + x) / [4 * (1+p)]
>
> dove k � il rapporto tra il volume in litri del sasso e il peso in chili
> della barca, p il peso specifico del sasso e x � uguale a 1 - (l/L)^2.
> Tendendo x a zero (ossia pistolando su l e L) si pu� renderlo pi� grande
> di 1, che � ci� che volevo.
> I conti li ho fatti un po' in fretta.
> A voi torna il succo della cosa o avete obiezioni?
> Grazie e ciao.
Si il succo e' perfetto. Solo che in questo caso la legge di Archimede non
vale.
--------------------------------
Inviato via
http://usenet.libero.it
Received on Fri Dec 06 2002 - 19:31:46 CET