Re: Campo elettrico esterno ad un conduttore

From: Andrea <a_at_a.a>
Date: Wed, 22 Dec 2010 20:38:10 +0100

"Max" <maxfalsa_at_despammed.com> ha scritto nel messaggio
news:4d1098a8$0$10578$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
> 1)Se mi metto appena fuori al conduttore vale: densit� di carica/eps_0
> (Si dimostra usando Gauss su un cilindretto infinitesimo disposto
> ortogonalmente alla superficie del conduttore)
>
>
> 2)Se mi metto a grande distanza vale come quello di una carica puntiforme
> (che ha concentrata in un punto la carica distribuita sulla superficie del
> conduttore)
>
>
> Ora se uso Gauss su un cilindretto(come al punto 1) ma di altezza non
> infinitesima ma arbitrariamente grande, dovrei ritrovare la 2), � invece
> ottengo sempre densit� di carica/eps_0
>
> Cosa sto trascurando?
>
> Grazie.

Stai trascurando il flusso del campo elettrico attraverso la superficie
laterale del cilindro.
Nel caso del punto 1) tale flusso laterale � nullo, vista la superficie
infinitesima e il fatto che le linee di campo sono ortogonali
al conduttore stesso, in vicinanza della superficie.

Ma se invece consideri un cilindro molto esteso, non hai modo di sfruttare
simmetrie e trucchi vari per determinare il valore del flusso,
e il teorema di Gauss risulta quindi inefficace nel consentirti di giungere
rapidamente al risultato.

Se invece stavi pensando a una lastra conduttrice infinitamente estesa e
uniformemente carica, allora s� che si ottiene quanto dici.
Le linee di campo sono sempre ortogonali al piano della lastra, per ragioni
di simmetria, e quindi dal teorema di Gauss risulta
un campo elettrico E di modulo costante nello spazio.
Chiaramente non � un risultato fisicamente plausibile, ma non lo � nemmeno
l'ipotizzare un conduttore infinito!
Risulta per� utile nel calcolo del campo in un condensatore a facce piane
parallele, ad esempio.


Ciao
Andrea
Received on Wed Dec 22 2010 - 20:38:10 CET