Ciao, credo che per `funzione di Green' si intenda sotto
quella del tipo `equazione del calore' e non del tipo
`equazione ellittica'. La funzione di Green nel tuo caso
deve soddisfare:
ih(tagliato)(derivata temporale parziale)G(q,q',t)-H(t)G(q,q',t)= 0
per t>0
con condizione iniziale
G(q,q',0)=delta(q-q')
Ma questo e` ovvio dalle definizioni poste.
Ciao, Valter
corrado wrote:
> Salve a Tutti vorrei sapere come dimostrare che la "funzione"
> <q|U(t)|q'> (dove |q> sono autofunzioni dell'operatore posizione ,e
> U(t) e' l'operatore di evoluzione temporale) e' la funzione di Green
> del'equazione di Schrodinger cioe'soddisfa l'equazione
> ih(tagliato)(derivata temporale
> parziale)G(q,q',t)-H(t)G(q,q',t)=ih(tagliato)delta(t)delta(q-q') con
> G(q,q',t)=<q|U(t)|q'> e condizione iniziale G(q,q',0)=delta(q-q')
> non viene fatta nessuna ipotesi su H(t) neanche quella di
> stazionarieta' so solo che formalmente l'operatore U(t) risolve
> l'equazione ih(tagliato)(derivata parziale temporale)U(t)=H(t)U(t) ,
> basta questo?
>
> Grazie per le risposte!
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Tue Nov 12 2002 - 18:52:48 CET