Il 04/12/2010 13.58, BlueRay ha scritto:
> Il "differente" si riferisce al caso in cui utilizzi solo le leggi di
> Newton: date le forze e fissate *le posizioni e le velocita' iniziali*
> di tutti i punti del sistema, risolvi il problema e trovi un'unica
> legge oraria. Qui inoltre non hai da scegliere prima le diverse
> traiettorie/leggi orarie.
>
> Se invece utilizzi il principio di Hamilton, non fissi posizioni e
> velocita' iniziali, ma fissi posizioni iniziali e finali. Poiche'
> prima di risolvere il problema non sai qual'e' la traiettoria giusta,
> ......Di tutte le infinite traiettorie che partono da A e finiscono
> in B, tu calcoli per ognuna l'integrale temporale della Lagrangiana e
> poi ti accorgi che, attorno ad una di tutte queste infinite
> traiettorie, l'integrale varia di poco, al variare della traiettoria,
> proprio come una funzione f(x) varia poco, al variare di x, in
> corrispondenza di un punto c per cui f'(c) = 0.
Ok vediamo se ho capito.
Detto in modo semplice, dati posizione e tempi , iniziali e finali, la
stazionariet� dell'azione mi fornisce la chiave per ricavarmi la giusta
traiettoria, tra le infinite che considero inizialmente (in quanto
ignoro quale sia).
> "Piu' vantaggioso" non so quanto appropriato sia in questo caso, direi
> solo che l'azione e' minima (piu' precisamente, stazionaria, come
> avevo scritto).
> Nell'analogo ottico di cui ti ho fatto un accenno, il
> "piu' vantaggioso" ha invece un significato piu' intuibile: significa
> che la luce sceglie il percorso di minor tempo di percorrenza
> (principio di Fermat).
L'affermazione che la natura possa scegliere � sempre qualcosa che mi ha
dato fastidio.
> cometa_luminosa
Ciao e grazie.
Quantum Leap
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Received on Tue Dec 07 2010 - 11:02:43 CET