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From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 11 Oct 2002 20:15:46 +0200

petalo ha scritto:
> Il libro dice che in linea teorica si potrebbe procedere per l'elettricita'
> cosi' come per la massa: scegliere un corpo campione U e, assumendo per
> definizione l'additivita' della carica, attribuire a un generico corpo C una
> carica pari al numero di cariche unitarie Ui che e' necessario giustapporre
> per ottenere una stessa forza su un corpo R di riferimento
> ...
> Poi pero' dice che il principio di sovrapposizione (=in presenza di piu'
> cariche la forza agente su ciascuna, risultante dall'interazione con tutte
> le altre, e' pari alla somma vettoriale delle forza che su essa vengono
> esercitate, conformemente alla legge di Coulomb, da ogni singola carica) e'
> un risultato sperimentale, che non discende dall'additivita' della massa e
> dalla legge di Coulomb...perche'?
A me pare che non sia affatto chiaro che cosa dovrebbe intendersi per
addivita' della carica, se non il principio di sovrapposizione.
Ti diro': io guardo sempre con molta diffidenza questi sforzi di
"sistemazione logica": sono piu' le volte che sono sbagliati... E quando
sono giusti, di solito sono cosi' intricati...
Insomma, sembrera' strano visto che sono un teorico; ma ho un
atteggiamento molto "empiristico" su queste cose: la teoria si mette su
tutta insieme, senza andare a cercare quali sono le definizioni, i
postulati, ecc. Poi si guarda come funziona, e basta.

> Altro dubbio: il libro dice che per evidenziare che la forza tra due cariche
> puntiformi fisse nel vuoto e' del tipo 1/r^2 e' stato realizzato un
> esperimento con un guscio sferico di cariche uniformemente distribuite e si
> e' visto che una carica posta all'interno non e' soggetta a nessuna forza.
> Ehm, anche qui non ho capito...
Se la forza va come 1/r^2 *si dimostra* (l'ha dimostrato per primo
Newton) che la forza all'interno di un guscio sferico ecc. si annulla
esattamente.
Il punto delicato e': se verifico che la forza dentro il guscio si
annulla *in ogni punto*, ho dimostrato che la forza va come 1/r^2?
Direi di si': prova a rifare la dimostrazione con una legge di forza
diversa, e credo (non ci ho provato) che troverai la forza non si puo'
annullare dappertutto.
Anzi: direi che basti ragionare in punti vicino al centro: se la forza
fosse una f(r) diversa da 1/r^2 dovrebbe venir fuori una forza
risultante ovviamente a simmetria sferica, ma nulla solo al centro.

> Altro dubbio: i riferimenti polari non sono riferimenti affini vero?
> Cioe' per avere un riferimento affine si prende una base dello spazio
> vettoriale e un punto. Ma per un riferimento polare quale sarebbe la base?
> Dal libro mi pare di capire che si tratta di una base che varia da punto a
> punto. Ma sul mio testo di geometria non c'e' niente del genere. Mi sapreste
> spiegare come si procede?
Forse ti serve solo questo: disegna le linee coordinate, che sono
semirette e circonferenze (nel piano).
In un punto generico la base e' formata dai vettori unitari tangenti
alle linee coordinate.
(Ma questo non l'hai trovato scritto da nessuna parte?)

La conseguenza noiosa di questa scelta e' che quando vai a fare per es.
la div di un campo vettoriale, non e' piu' la somma delle derivate delle
componenti, come nel caso cartesiano; di conseguenza si complica anche
il laplaciano, ecc.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Oct 11 2002 - 20:15:46 CEST