Re: Esercizio sul pendolo

From: Antonio Uras <uras.a_at_tiscalinet.it>
Date: Mon, 30 Sep 2002 21:57:23 GMT

Beh, in ogni punto della traiettoria la tensione della fune � pari alla
somma di:
- forza-peso mg, nella sua componente diretta lungo la direzione della fune
stessa
- "forza centrifuga" della massa (cio�, meglio, reazione della massa sulla
fune alla forza centripeta esercitata sulla massa dalla fune; per gli
esperti: questa precisazione � corretta?)

Ora, quando la massa si trova nel punto pi� basso la componente della forza
peso � la forza peso intera, mentre per determinare la "forza centrifuga" ti
serve il valore dell'accelerazione, che � notoriamente
a = (v^2)/r, dove v � il modulo della velocit� tangenziale nel punto
considerato e r il raggio di curvatura realtivo al medesimo punto (la
traiettoria in questo caso � un arco di circonferenza, il raggio � la
lunghezza della fune).

Credo di aver detto fin troppo, comunque il valore di v^2 lo trovi
applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica (1/2 mv^2 =
mgh, dove h � la distanza tra il livello del punto pi� basso della
traiettoria e quello del punto in cui lasci andare la massa).
Imponendo la condizione del problema, cio� T = 2mg (ovvero a = g) ottieni
alla fine una relazione tra h e r (precisamente h = r/2) che ti permettere
di concludere, con semplici considerazioni di carattere geometrico, che
l'angolo relativo allo spostamento iniziale era proprio 60�.

Spero di esserti stato utile.
Se nel mio ragionamento ci sono errori o imprecisioni, vi prego di
evidenziarle! Sbagliando s'impara :)

Ciao, Antonio
Received on Mon Sep 30 2002 - 23:57:23 CEST