Re: Sonde spaziali

From: Gianni Comoretto <comore_at_arcetri.astro.it>
Date: Wed, 18 Sep 2002 13:44:47 +0200

Elio Fabri wrote:

> Nel caso del GPS so per certo che la banda e' larga (mi pare 1 MHz)
> perche' li' il rumore piu' temibile sono interferenze di altre sorgenti
> radio, e allora ci cerca di lavorare in modo che non avere rumore
> correlato al segnale.

Ci sono altri problemi. Il GPS deve determinare accuratamente un tempo
(il tempo di volo tra il cesio a bordo e il ricevitore) e quindi DEVE
avere una banda larga. Si sfrutta il trucco di sintetizzare una banda
molto larga usando differnti frequenze (credo), ma comunque la
risoluzione di fase richiesta e' enorme. Inoltre la sonda e' vicina,
per cui il rumore termico KBT e' piccolo rispetto al segnale, e,
giustamente, rispetto ad altri segnali interferenti. Crdo che il
teorema di Shannon-Hartely sia parente stretto del conto che fai per
la risoluzione della fase, per cui ti conviene allargare la banda e
perdere rapporto S/N fino a quando il tuo segnale non diventa troppo
debole per definire in modo sensato una fase. Allargare la banda pero'
non ti migliora il rapporto segnale/rumore verso le interferenze, devi
confrontare la potenza nell'interferenza (che non dipende dalla banda)
e quella nel segnale (che dipende da quanta energia pompi nel
trasmettitore, indipendentemente da quanto la "spalmi"). Per cui temo
che guadagni poco allargando la banda, a meno che non si impieghino
sistemi adattivi in grado di "filtrare" le frequenze interferenti
(possibile, non ne so molto).

> Il pero' si riferiva a questo. Il teorema di Shannon cui mi riferivo non
> era quello di Shannon-Nyquist sul rumore termico, ma quello di
> Shannon-Hartley sulla capacita' del canale:
> C = B*ln(1 + S/N).

Me ne sono reso conto dopo aver inviato il post. Comunque provo a
rifrasare il discorso per ritirare dentro anche Shannon-Hartley.

> Ora supponiamo che N sia proporzionale a B, come nel rumore termico.
> Resta che C e' funzione crescente di B (ha un limite finito per B che va
> a infinito). Quindi ci si guadagna sempre a lavorare con banda larga, a
> parita' di potenza totale del segnale.

Tecnicamente lavorare con S/N basso e' molto difficile. Devi usare
codici di correzione dell'errore sempre piu' complessi. Per S/N basso,
il logaritmo e' circa S/N, e rappresenta la percentuale di bit "buoni"
che hai. Se hai un bit buono su 100, estrarlo e' veramente da pazzi.
In pratica, si cerca di avere una percentuale ragionevole (qualche
percento) di bit errati, e questo ti limita il S/N a circa 2-3. Sopra,
perdi informazione (sprechi banda), sotto, devi usare codici mostruosi
e CPU fantasmagoriche, per guadagnare una piccola percentuale di
informazione.

> Puo' darsi che proprio per la scarsa capacita' di elaborazione, su
> quelle sonde non fosse realizzabile la complicata codifica occorrente
> per sfruttare una banda larga?

La complessita' dei codici e' esponenziale con il rapporto S/N, mentre
il guadagno e' logaritmico. Fa un po' tu...

-- 
Gianni Comoretto      			Osservatorio Astrofisico di Arcetri 
gcomoretto_at_arcetri.astro.it		Largo E. Fermi 5 
http://www.arcetri.astro.it/~comore	50125 Firenze - ITALY
Received on Wed Sep 18 2002 - 13:44:47 CEST

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