A chi interessa

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sun, 08 Sep 2002 19:01:35 +0200

   Salve a tutti, sono molto impegnato per cui non partecipo alle varie
   discussioni anche interessanti che ogni tanto sbircio...

   Vi scrivo solo per segnalare a chi potrebbe interessare,
   che ho aggiunto alcune parti alle dispense di analisi tensoriale
   su varieta` che ho scritto per i miei studenti e si trovano
   al sito

    http://degiorgi.science.unitn.it/~fismat/dispense.html

   In particolare ho aggiunto una parte sulla definizione variazionale
   e conseguenti proprieta` di geodetiche rispetto alla connessione di
   Levi-Civita
   e una parte sulla curvatura delle varieta` Riemanniane e
   Lorentziane,
   provando il teorema che se il tensore di Riemann e` nullo allora
   la varieta` e` localmente piatta (cioe` ci sono coordinate
   nell'intorno di ogni punto in cui la metrica e` costante ed ha forma
   diagonale canonica). Faccio notare che il viceversa e` banale:

   Varieta` loc. piatta => Tensore Riemann nullo

   mentre la proposizione provata

   Tensore Riemann nullo => Varieta` loc. piatta

   benche' fatto notissimo
   ha una dimostrazione abbastanza difficile da trovare in letteratura
   (non ho guardato sul mitico Kobayshi-Nomizu che la conterra`
   sicuramente). Per esempio non si trova su "geometria contemporanea"
   e nemmeno su testi ben fatti di rel. gen. come, mi pare, il Wald.

   Dimenticavo, le dispense sono in forma provvisoria, le correggero`
   durante i corsi.

   Dovrei cominciare a scrivere una dispensa di fondamenti matematici
   di teorie relativistiche e un'altra di fondamenti matematici della
   meccanica quantistica per un corso della laurea specialistica in
   matematica. Se lo faro` vi avvertiro'.


   Ciao a tutti.

    Valter





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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Sun Sep 08 2002 - 19:01:35 CEST

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