Re: Chiarimenti sul principio di minima azione.

From: Quantum Leap <demonstrare_at_gmail.com>
Date: Thu, 02 Dec 2010 13:56:02 +0100

Il 01/12/2010 17.25, cometa_luminosa ha scritto:

> Per essere piu' precisi, l'azione (l'integrale nel tempo della
> lagrangiana) e' *stazionaria*, infatti ci sono dei casi
>
> in cui non e' minima, e' massima.

Ok

> Il campo di forze e la forma matematica dell'energia cinetica (che ti
> permettono di calcolare la lagrangiana) ti
>
> determinano il moto una volta nota la posizione iniziale e la
> velocita' iniziale, qui invece la velocita' iniziale non
>
> ce l'hai ed inoltre e' fissa la posizione finale, dunque e' un
> problema di tipo differente.

Differente a come l'ho descritto io? non ho capito "differente a che
cosa si riferisce.

> Il calcolo delle variazioni ti permette di concludere che, sotto
> opportune altre ipotesi, l'azione e' stazionaria sulla
>
> traiettoria reale e le equazioni di Lagrange che se ne deducono:
>
> d/dt (_at_L/_at_q'_i) = @L/_at_q_i
>
> q_i = i-esima coordinata generalizzata
> q'_i = derivata temporale di q_i
> L = lagrangiana
>
>
> ti permettono di trovarla, questa traiettoria reale.

ok

> Facciamo un esempio: all'istante t = 0, lancio un proiettile con un
> cannone, inclinazione 45�, dal punto di coordinate

Si ho capito l'esempio.
Forse non ho esplicitato bene il problema o forse hai cercato di
rispondermi ma non ho capito in pieno la tua risposta.
Io no riesco a capire come da questa affermazione, presente sul sito,
"fra le varie possibilita' di moto inanimato, la natura sceglie sempre
il cammino piu' vantaggioso". Derivato tutto il resto.
Cio� da dove si evince che "...la natura sceglie sempre il cammino piu'
vantaggioso"
Grazie per l'eventuale risposta.

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Received on Thu Dec 02 2010 - 13:56:02 CET

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