Questo problema consiste nella somma tra vettori (in questo caso tre)
che
si possono concettualmente sommare con il cosiddetto metodo della
poligonale
o "metodo punta-coda".
Il vettore fiale infatti con questo metodo � il vettore che si ottiene
unendo il
primo estremo della poligonale con l'ultimo.
Passiamo alla pratica.
Se devi sommare vettori la cosa pi� semplice � quella di metterli nella
loro
forma per componenti come da te fatto. Ma bisogna osservare che le
componenti
si trovano attraverso la trigonometria, ovvero, indicati rispettivamente
mod(a) con la "lunghezza del vettore" e "a" l'angolo che esso forma con
la semiretta positiva delle x (l'orizzontale cio�) e vx, vy le
componenti
del vettore v, si ottiene:
vx=mod(v)*cos a
vy = mod(v)*sin a
ne segue che nel caso dell'esercizio i vettori in forma per componenti
saranno:
rispettivamente:
3,6 j
1,8*cos(-45)i+1,8*sin(-45)j
1*cos(-135)i+1sin(-135)j
a questo punto per ottenere il vettore somma baster� sommare i vettori
(sostituendo i valori dei coseni e seni e indicando con rad2
la radice di 2)), ottenendo cos�:
3,6 j+(1,8*rad2/2i-1,8*rad2/2j)+(-rad2/2i-rad2/2 j)=
=0,4 rad2 i+(3,6-1,4rad2)j.
(spero di non aver fatto errori di calcolo.
Saluti. Roberto Filippi
"Sittinghorse" <sittinghorse_at_libero.it> wrote in message
news:3d60ee3f.2099989_at_powernews.libero.it
> Salve a tutti e scusate la banalit� del quesito che porr� ma mi sto
> avvicinando ora allo studio della fisica riscontrando problemi che
> agli occhi di persone esperte possono sembrare banali.
> Vengo al dunque:
> testo esercizio.
> Un giocatore di golf in tre colpi riesce a gettare la sua palla nella
> buca. Il primo tiro sposta la palla di 3,6 m a nord, il secondo di 1,8
> m a sud est e il terzo tiro di 1 m a sud ovest. Quale spostamento
> sarebbe necessario per mandare la palla nella buca al primo colpo?
>
> Ora ho rivisto pi� volte nel libro quanto descritto nella sezione di
> teoria del calcolo vettoriale; penso che si debba andare a utilizzare
> la formula della somma vettoriale dove la risultante = radice quadrata
> di ax2 + bx2 (ovvero mi cerco i contibuti delle rispettive componenti
> x e y) e otterrei risultati di questo tipo:
> Vettore a(primo spostamento)= 0i +3,6j
> Vettore b(secondo spostamento)=1,27i - 1,27j
> Vettore c(terzo spostamento)= -0,7i - 0,7j
>
> Otterrei cos� le componenti dell'ipotetica risultante z= zx 0,57i e zy
> 1,63y
>
> Vi sembra che abbia sbagliato tutto? Sapete dirmi come si devono usare
> questi vettori per risolvere questo tipo di esercizi?
> Grazie a tutti
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Received on Fri Aug 30 2002 - 19:02:29 CEST