Re: Velocità c.

From: luciano buggio <buggiol_at_libero.it>
Date: Sun, 25 Aug 2002 14:26:40 +0200

Franco wrote:

> luciano buggio wrote:
> >
> > 1)- La cicloide � la curva dotata delle pi� straordnarie propriet�. Basta
> > ricordare la Tautocronia e la Brachistocronia.

> Anche la sinusoide non scherza.
La brachistonocronia e la tautocronia sono le propriet� pi� straordinarie
che una curva (almeno dal punto di vista dell'utilizzabilit� in Fisica)
possa avere, e ti sfido a dirmi quali sono le propriet� con cui la tua
sinusoide non scherza.
Sono propriet� rispettivamente di economia e di invarianza, e siccome
l'economia e l'invarianza, in forma di "principi" (di minimo sforzo per
es, di percorso nel pi� breve tempo, di percorso di ugual tempo
indipendentemente dalla sua lunghezza) pare governino i fenomeni del mondo
fisico, delle due l'una:
1) - Si ipotizza un Architetto Povero (o un Dio con poca voglia di
lavorare, ma molta intelligenza)
2) - Si cerca di interpretare il mondo fisico con modelli matematici,
geometrici, cinematici, dinamici, che contengano **di per s�**
l'informazione di tale economia. Fatto questo, cio� ridotta la Fisica a
Geometria, non si cerca pi� altro, poich� si � arrivati al capolinea.
Non ha senso infatti chiedersi: "perch� la cicloide � brachistocronica",
dal momento che � la propriet�, dimostrata matematicamente, di un oggetto
geometrico. Non ne ha, senso, come chiedersi il perch� del teoriema di
pitagora. Sono cose che hanno la stessa evidenza dei postulati della
geometria, perch� da essi vengono dedotte. L'indagine cessa, dinanzi alle
propriet� degli oggetti geometrici: la nostra mente � sazia, e non ci
resta che chiederci chi ha fatto tutto ci� (la nostra mente e gli oggetti
geometrici ed il mondo), ma non � pi� una curiosit� scientifica in senso
stretto.
Aggiungo che secondo me non tutte le propriet� della cicloide sono state
studiate e scoperte. A suo tempo per esempio avevo congetturato in questo
ng la "megastocronia" (persorso a tempo pi� lungo) per la cicloide con la
convessit� verso il basso (la cosa non ha avuto, al solito, seguito).
Inoltre non si � ancora studiata la tenuta di un ponte o di una copertura
fatta a forma di cicloide, che io sappia, n� si � verificato se essa sia
la forma che assume una barra elastica (in certe condizioni inerenti il
materiale e lo spessore) piegata ad arco fino ad avere le estremit�
parallele distanti 1/p la sua lunghezza. Ed altre ipotesi ancora.

> > 2) - La cicloide, considerata come traiettoria, � la pi� semplice che si
> > possa ottenere dopo la retta.

> La parabola di un corpo lanciato in un campo gravitazionale costante non
> la consideriamo proprio? O per essere un po' piu` generali, le coniche
> le lasciamo da parte?
Forse non mi sono spiegato bene.
Ho detto "la pi� semplice", intendendo "dinamicamente pi� semplice".
Le coniche hanno una definizione geometrica semplice, ma dinamicamente?
Hanno bisogno di un *campo* centrato (con una legge ben precisa, e nemmeno
lineare, quella dell'inverso del quadrato della distanza).
In dinamica elementare si comincia con un vettore (rigorosamente nel
vuoto, di materia e di campo) e meno cose si fanno fare al vettore (di
modulo costante) pi� facile da ottenere definisco la traiettoria
risultante (la quale geometricamente e cinematicamente pu� essere invece
molto complessa).
La minima cosa che gli si pu� far fare � farlo spingere sempre nella
stessa direzione, e viene fuori la retta.
Se non vogliamo che stia dritto, non abbiamo altro da fare che fargli
cambiare direzione mentre spinge, ed il modo pi� semplice di farglielo
fare � farlo ruotare su di un piuno a velocit� angolare costante.
Conosci altro che gli possiamo far fare, di pi� semplice? Invitarlo a cena?
Cos� viene fuori la cicloide ordinaria (si intendeva che il punto di
applicazione fosse inizialmente fermo).
Se il punto di applicazione aveva una sua velocit� iniziale, vengono fuori
cicloidi in numero infinito di tipi, in generale definite in x,y,z, a
seconda della direzione e del verso del vettore ruotante in rapporto a
quelli di quel moto iniziale.
Qui, ti prego, dopo queste mie esplicitazioni, rispondi.
Sei d'accordo con queste considerazioni?
Esiste ancora secondo te una traiettoria pi� semplice (da ottenere
dinamicamente) della cicloide, dopo la retta?
Se pensi alla circonferenza, sai dirmi come essa si pu� ottenere con un
solo vettore nel vuoto?

> > 3) - La cicloide � il modo pi� semplice di ottenere una traiettoria di
> > "propagazione" dotata di periodicit�.

> la sinusoide proprio no?
La sinusoide proprio no. Vedi sopra e a maggior ragione.
Come la ottieni dinamicamente una traiettoria sinusoidale *nel vuoto* con
un vettore?

> > Tenendo presenti i punti 1) e 2) non capisco proprio perch� nessuno sia
> > almeno incuriosito dalla possibilit� di cercare in questo andamento la
> > soluzione del problema delle particelle cui � associata un'onda, cio� un
> > comportamento periodico.

> perche' con le sinusoidi viene meglio.
Che cosa viene meglio?
L'onda? Certo, ma il corpuscolo?
Stai proponendo una traiettoria sinusoidale al corpuscolo?
Franco, a volte mi sembra che tu faccia finta di non capire:-)
>. Inoltre continui a confondere dinamica e cinematica.
Ok.
Apro un nuovo thread dal titolo "Cinematica e dinamica": espongo quello
che so della differenza delle due cose, ma vorrei che mi si dicesse dove
sbaglio.
Ci ho provato anche un'altra volta, e nessuno mi ha risposto.
Forse perch� erano tutti d'accordo.
Ciao.
Luciano Buggio
http.//www.scuoladifisica.it

> --

> Franco

> Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
> (L. Wittgenstein)


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