Re: La lagrangiana di Dirac... ่ nulla ?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 21 Aug 2002 11:52:51 +0200

Elio Fabri wrote:
> Ieri sera dovevo essere un po' suonato :(
> Se potessi farei sparire volentieri quello che ho scritto.
> Ma siccome non posso, cerco almeno di correggerlo.
>
> Il risultato a cui pensavo, in mecc. an. classica, e' il seguente:
> Sia L = (q,Aq')-(q,Bq), con A antisimmetrica, B simmetrica (q' sta per q
> punto).
> Allora sulle curve integrali (soluzioni delle eq. di Lagrange) L=0.
>
> Siccome pero' non mi fido piu' di me stesso, per favore qualcuno
> verifichi...
>


Ciao, stamattina avevo notato che quanto avevi scritto ieri sera
era un po` privo di senso, ma confidavo che te ne accorgessi da solo
come e` stato. Riguardo alla verifica di quanto detto sopra, mi pare
che B debba essere proprio la matrice nulla, altrimenti la
lagrangiana sul moto riesce

L = (q,Bq)

Quindi una classe di lagrangiane che si annullano sul moto e`

L = (q,Aq') con A antisimmetrica

Faccio notare che tale lagrangiana e` "singolare" nel
senso che la matrice Hessiana associata (la matrice delle
derivate seconde di L rispetto alle q') e` nulla.
Cio' implica che non si puo` dare una descrizione Hamiltoniana
del sistema per via standard (tramite la trasformazione di
Legendre).

Ciao, Valter

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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Wed Aug 21 2002 - 11:52:51 CEST

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