(wrong string) � del suono in un fluido

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 28 Aug 2002 20:20:12 +0200

"extrabyte" ha scritto:
> se consideriamo un fluido perfetto con equazione di stato p=p(rho), essendo
> rho la densita', la velocita' del suono e':
>
> v=Sqrt(dp/drho) (1)
>
> qui 'd' e' la derivata parziale, e questa va fatta con S (entropia) costante.
>
> Descrivendo il fluido attraverso un gas ideale di Boltzmann, la (1) diventa:
>
> v^2= (5/3)*(k*T/m) (2)
>
> nella (2) T e' la temperatura di equilibrio termodinamico, mentre 'm' e' la
> massa di singola particella.
>
> Domanda: qual e' il limite di validit� della (2)? Ad esempio, ho provato ad
> applicare la (2) per calcolare la velocita' del suono nella componente 'Dark
> matter' nell'universo all'epoca della ricombinazione (z=1300). Se assumo una
> Dark matter composta da neutrini massivi (<m>=0.2 eV, come risulta da
> esperimenti recenti), esce una velocita' superluminale, quindi significa che
> la (2) non e' piu' valida.
Senza fare conti, direi questo: a z = 1300, abbiamo T intorno a 3000 K,
kT = 0.25 eV. Confronta con la massa del neutrino, e vedi che i neutrini
sono gia' relativistici, quindi non puoi usare l'equazione dei gas
perfetti "classica".
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Aug 28 2002 - 20:20:12 CEST