Re: Antimateria uno e due.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 15 Aug 2002 20:02:24 +0200

RinceWind ha scritto:
> Attenzione, e' noto fin dagli anni '50 che quello che tu dici non e' vero.
> Parafrasando, tu affermi che T (inverisone temporale) e' equivalente a C
> (inversione particella-antiparticella).
Piano, piano! Mi sembra che le fai dire molto di piu' di quanto
voleva...

La poverina ha solo detto
> E domanda numero due: c'e' un significato fisico nel fatto che nei
> diagrammi di Feynman posso *capovolgere* la direzione temporale di una
> particella trasformandola cosi' in un'antiparticella e viceversa? Ossia: ha
> senso pensare che le antiparticelle vivano in un mondo diciamo in cui il
> tempo scorre alla rovescia rispetto al nostro?
La prima domanda si riferisce ovviamente all'ambito di una teoria come
QED e alla relativa interpretazione alla Feynman, dove ad es. la somma
sugli stati intermedi in uno scattering Compton non richiede di
distinguere i diagrammi con "puro scattering" da quelli "con creazione
virtuale di coppie", perche' entrambi vengono assorbiti in un unico
propagatore. La distinzione riemerge solo se si lavora nello spazio
delle coordinate (non degli impulsi) perche' allora ci sono due termini
relativi alla diversa successione temporale dei due vertici.
In questo senso C, P, T ecc. non mi sembra che c'entrino; o se vogliamo,
la teoria e' del tutto invariante, quindi va tutto bene.

La seconda domanda cerca di dare un "significato fisico" a tutto questo.
La mia risposta e' che Feynman glielo dava (Topina: prova a leggere
qualcuno dei libri di F. in materia, per es. "Quantum Electrodynamics"
ed. Benjamin). Pero' e' anche possibile attenersi a un'interpretazione
puramente formale, e forse e' quella prevalente.

> In base al teorema CPT, ne
> seguirebbe che P (operazione di parita') e' una simmetria della Natura (o per
> meglio dire della Lagrangiana che la descrive). Ebbene, negli anni anni '50
> tutti i fisici erano convinti che C, P e T fossero simmetrie rispettate in
> Natura e che quindi tutte le Lagrangiane in Teoria dei Campi dovessero
> essere invarinati sotto queste trasformazioni. Nel '57, contro tutte le
> aspettative, dopo che un articolo del '56 di Lee e Yang ebbe messo in
> dubbio tale congettura, si scopri' che le interazioni deboli NON sono
> invarianti sotto P e C.
Per l'esattezza storica, la scoperta di Lee e Yang riguarda soltanto P.
Credo che C sia venuta un po' dopo.

> Nuovamente, nel '64, Wolfenstein et al. scoprirono
> che nel sistema dei mesoni K era violata anche la simmetria CP. Di
> riflesso, sempre per il gia' citato teorema CPT, ne segue che pure T e' una
> simmetria violata in Natura.
Un teorema e' un teorema... Quindi ha delle ipotesi, e come tale non
puo' imporre niente alla Natura.
Il teorema CPT vale sotto le seguenti ipotesi:
a) Invarianza della teoria sotto il gruppo di Poincare'.
b) Commutativita' locale degli operatori di campo (ossia tra punti con
separazione di tipo spazio). In realta' e' sufficiente una condizione
piu' debole, detta appunto comm. locale _debole_.
Percio' non sarebbre affatto impossibile avere non invarianza per C e P,
e invarianza per T: se cio' accadesse, occorrerebbe rinunciare a una
delle ipotesi a), b).

>> E domanda numero tre (non prevista ma penso facile per i piu'): il moto
>> nelle tre dimensioni spaziali si puo' invertire; il movimento nella quarta
>> dimensione (temporale) si puo' tutt'al piu' fermare quando v=c (fotoni: T =
>> 0, con T tempo proprio), ma non invertire o accelerare piu' di quando siamo
>> a riposo. Questo deriva da un postulato della relativita' speciale, dovuto
>> a riscontro con la realta' sperimentale, oppure e' un risultato di altri
>> postulati?

> Le trasformazioni di Lorentz formano un gruppo (gruppo di Lorentz) con un
> paio di particolarita' interessanti.
> 1) l' insieme delle trasformazioni di Lorentz e' un aperto (non contiene
> tutti i suoi punti di accumulazione). Posso infatti pensare una successione
> di trasf. di Lorentz con v->c. Il limite di tale successione si otterebbe
> per v=c, a cui non corrisponde nessuna trasformazine di Lorentz.
Io direi che e' un gruppo non compatto. Il carattere di aperto non e'
invariante rispetto alla parametrizzazione: se tu usassi (come e'
piuttosto naturale) la "rapidita'" theta (definita da tgh(theta) = v/c)
invece di v, dato che theta assume tutti i valori reali l'insieme
sarebbe chiuso, ma resterebbe ugualmente non compatto.

> 2) Il gruppo non e' connesso, questo significa, detto rozzamente,
> ...
> Per rispondere alla tua domanda, il fatto che tali sottogruppi siano
> sconnessi e' una conseguenza della teoria e non un suo postulato. In
> particolare e' una conseguenza del fatto che il tempo proprio sia un
> invariante.
A parte che le parti connesse che non contengono l'identita' *non sono*
sottogruppi, non riesco a vedere in che senso cio' che dici risponda
alla domanda.
Forse non l'ho capita, ma secondo me la domanda ha a che fare con due
questioni:
- le curve orarie dei moti possibili sono di tipo tempo
- sono orientate dal passato al futuro..
In parte la domanda quindi riguarda la "freccia del tempo"; in parte non
l'ho capita. Infatti, quando dice
> il movimento nella quarta
> dimensione (temporale) si puo' tutt'al piu' fermare quando v=c (fotoni: T =
> 0, con T tempo proprio), ma non invertire o accelerare piu' di quando siamo
> a riposo.
direi che sta pensando al tempo proprio. Ora, non basta l'espressione
del tempo proprio:
d\tau^2 = dt^2 - ds^2/c^2
per rispondere?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Aug 15 2002 - 20:02:24 CEST