(wrong string) � onda-corpuscolo

From: Lorenzo Lodi <lodilory_at_tiscali.it>
Date: Sat, 23 Jul 2002 09:37:43 +0200

Ciao, non ho la pretesa di dare una risposta esauriente alla
tua questione (anche perche' la meccanica quantistica la sto studiando
adesso) pero' posso fare una citazione sul tema presa
da un libro che ho letto da poco: G. Toraldo di Francia, "Le cose e
i loro nomi", Saggitari Laterza, 1986

Dopo avere sinteticamente introdotto (senza equazioni) la funzione
d'onda
di un sistema quantistico dice (pag. 133):
"A questo punto e' inevitabile ricordare un'abbastanza oziosa
controversia
che infurio' a partire dagli anni Venti del nostro secolo e che,
stranamente, non sembra ancora sopita. Si tratta del cosiddetto dilemma
onda-corpuscolo, che ha fatto scrivere fiumi d'inchiostro. Per capire
bene
l'intera questione sara' opportuno rifarsi un po' da lontano.
Lo studio scientifico del mondo fisico, da Galileo in poi, ci ha
dimostrati
che la natura - almeno in una prima, ma ottima, approssimazione -
obbedisce
a leggi matematiche piuttosto semplici. Cosi' le equazioni differenziali
che
si incontrano nella fisica-matematica sono spesso lineari e non vanno
quasi
mai al di la' del secondo ordine. In realta' le equazioni del primo
ordine
isolate occorrono raramente, perche' implicano un'asimmetria tra i sensi
positivi e negativi degli assi spaziali e temporali, asimmetria che di
solito non esiste. Rimangono quindi le quazioni del secondo ordine.
Le equazioni differenziali del secondo ordine che si incontrano nella
fisica
matematica sono di tre specie fondamentali: si chiamano ellittiche,
paraboliche e iperboliche, a seconda del segno dei coefficienti che
conpaiono in esse. Tutte le soluzioni delle equazioni di una di queste
tre
specie - per esempio delle equazioni ellittiche - hanno un andamento
caratteristico molto simile. Ma arguire da questo fatto che tutti i
fenomeni
che sono retti da equazioni di quel tipo abbiano un fondamento fisico
comune
e' un grossolano errore. Tanto varrebbe dire che i fenomeni fisici
distinti
sono tre soli! Eppure si e' caduti spesso in questo tranello.
Le prime onde che si riusci' a trattare matematicamente furono quelle
nei
mezzi continui (per esempio le onde sonore nell'aria). Ogni particella
del
mezzo che viene allontanata dalla sua posizione di equilibrio tende a
far
spostare nello stesso senso anche le particelle vicine e inoltre e'
soggetta
a una forza di richiamo verso la posizione di equilibrio. Mettendo tali
condizioni sotto forma matematica, si arriva a un'equazione
differenziale
lineare del secondo ordine di tipo iperbolico. La principale
caratteristica
delle equazioni di questo genere e' che le loro soluzioni descrivono
fenomeni di propagazione. Nel caso del mezzo elastico in questione si
vede
che, se si allontana una particella del mezzo dalla sua posizione di
equilibrio e poi si abbandona, la perturbazione si trasmette da
particella a
particella contigua, fino a qualsiasi distanza. In particolare, se la
particella originaria viene forzata ad oscillare, l'oscillazione si
propaga
e si hanno le onde propriamente dette.
Un fenomeno molto interessante e generale a cui danno luogo le
propagazioni
di questo tipo e' quello dell'interferenza: si tratta del fatto che
quando
si sovrappongono onde provenienti da due sorgenti diversi, l'effetto
complessivo risulta in alcuni punti rafforzato, in altri diminuito, o
addirittura annullato.
E' nota la discussione che fu molto viva due secoli fa, riguardo alla
natura
della luce. La luce si propaga di norma in linea retta, ovvero segue la
piu'
semplice linea immaginabile da che ragioni in forma matematica. E' la
stessa
linea che - in base alla legge d'inerzia - segue un corpuscolo lanciato
e
abbandonato a se stesso (se si trascura il peso). Tratti in inganno da
questa conincidenza matematica, molti (e fra essi Newton) conclusero che
la
luce dovesse essere formata di corpuscoli. Ma al principio
dell'Ottocento,
Thomas Young mostro' che la luce presenta fenomeni d'interferenza:
allora si
concluse che si trattava di onde. Ma tale conclusione era proprio
necessaria? E quale ne era l'esatto significato?
In realta', tutto quello che si poteva infierire in base alle esperienze
di
Young (e ai lavori di Fresnel sulla diffrazione) e' che la propagazione
della luce e' retta da un'equazione di quel tipo iperbolico di cui
abbiamo
parlato. Affermare che si trattava di onde portava immediatamente a
chiedersi quale fosse il mezzo elastico nel quale avevano luogo. Tale
mezzo
fu chiamato etere e ne nacque una problematica oziosa, generata ancora
dal
pregiudizio che fenomeni retti da una medesima matematica debbano avere
la
stessa natura fisica. A nulla valse che Maxwell e Hertz mostrassero poi
che
si trattava di una propagazione elettromagnetica (nel vuoto). Fino ad
Einstein - e a volte anche molto dopo - i fisici continuarono a cercare
l'etere. Naturalmente non c'e' nulla di male a insegnare che esistono
onde
elettromagnetiche, purche' si aggiunga subito che esse non hanno
assolutamente niente a che fare con le onde elastiche e che si ha solo
una
coincidenza matematica, come quella che fa obbedire un pendolo alla
stessa
equazione a cui obbedisce un circuito elettrico con induttanza e
capacita'
in serie.
Sembra che la storia non insegni nulla. L'equazione di Schrodinger (di
una
particella) e' di un tipo un po' particolare (anche a causa del fatto
che la
psi e' complessa). Ma un semplice procedimento matematico (eliminazione
del
tempo) la riconduce subito a una forma a cui si arriva anche con
l'ordinaria
equazione delle onde. Naturalmente sono inevitabili fenomeni di
propagazione
e d'interferenza. Sembra quindi possibile una teoria ondulatoria della
materia.
In realta' questa volta ben pochi si chiesero in che mezzo si propagano
le
nuove onde. Che senso puo' avere che la materia consista di onde che si
propagano in un'altra materia? Inoltre, mentre i campi elettrici e
magnetici
di Maxwell sono - almeno in linea di principio - misurabili, ci si
convinse
ben presto che la psi non e' nemmeno misurabile! Tutto quello che
possiamo
misurare - con una serie di esperimenti identici e con una statistica -
e'
il valore di |psi|^2 in un dato punto.
Il dilemma onda-corpuscolo e' oggi uno pseudo-problema. Le particelle
subatomiche non sono ne' onde ne' corpuscoli, se con "onda" e
"corpuscolo"
vogliamo intendere qualcosa che abbia le stesse proprieta' delle onde o
dei
corpi della fisica macroscopica. Ma, se proprio dovessimo scegliere,
escluderemmo nel modo piu' assoluto "onda" e propenderemmo per
"corpuscolo", data la permanenza della proprieta' tutto-o-niente e del
numero intero, che appaiono essenziali nel nostro concetto di oggetto
fisico. Ma quando alla vera natura di una particella, si puo' dire solo
che
alla particella corrisponde una psi che obbedisce all'equazione di
Schrodinger; o che, in genere, la particella e' soggetta alle leggi
della
meccanica quantistica.
Del comportamento della realta' fisica si deve prendere atto. Non si
puo'
prescriverlo a priori. Su questo punto anche Kant fu tratto in inganno.
Dato
che ci siamo evoluti filogeneticamente e ontogeneticamente in un mondo
di
oggetti macrosopici, siamo arrivati a pensare che certe proprieta' di
tali
oggetti siano necessarie, magari anche prescritte a priori. Ma invece
bisogna rassegnarsi: i mocro-oggetti hanno proprieta' diverse da
quelle."

ora non ho piu' tempo per aggiungere altro...
ciao, Lorenzo
Received on Tue Jul 23 2002 - 09:37:43 CEST