Re: Il paradosso dei gemelli

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Tue, 16 Jul 2002 22:21:54 GMT

[Dario de Judicibus:]

>1� scenario: a dx un muro, a sx una biglia di massa m
>La molla si espande solo a sx
>La molla applica al momento t una forza di F(t) Newton alla biglia
>La stessa forza � applicata al muro
>Il muro non si muove
>L'accelerazione impressa alla biglia � F(t)/m
>
>Giusto?

OK.

>2� scenario: sia a dx che a sx una biglia di massa m
>La molla si espande simmetricamente
>La molla applica al momento t una forza F(t)/2 Newton a ogni biglia
>L'accelerazione impressa alle biglie � F(t)/2m

No. La forza iniziale e' la stessa. Solo che, dato che la
molla stavolta si allunga in tutti e due i versi, l'entita'
dell'allungamento (finale) in ogni singolo verso e' la meta'
di prima. L'energia e' forza per distanza, quindi l'energia
ceduta a ogni biglia e' la meta' di prima (bisognerebbe
calcolare l'integrale in verita`). In altri termini, la molla
si allunga da tutt'e due le parti, quindi piu'
rapidamente, quindi il tempo per il quale riesce a
esercitare una forza e' minore: l'accelerazione iniziale
e' la stessa, ma cala piu' rapidamente e va a zero prima.

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Jul 17 2002 - 00:21:54 CEST