Little John <df146007_at_studenti.df.unipi.it> wrote in message
Pine.LNX.4.33.0207101426330.23397-100000_at_studenti.df.unipi.it...
[..]
> Per un fluido non viscoso questo e' vero. Ma l'aria e' gas,
> la cui viscosita' e' facile da immaginare avendo in mente il modello
> maxwelliano di gas e non e' necessario imporre che si tratti di gas
> reale.
>
> Un gas perfetto genererebbe comunque un fenomeno di trascinamento.
Certamente la differenza la fa la viscosit�. Per�, dato che tutti i fluidi
sono viscosi, allora stai dicendo che Bernoulli � falso sempre. E allora
come mai funziona cos� spesso? Nota che qui il problema non si risolve
dicendo "s� vabb� nella realt� la viscosit� c'� sempre ma ci saranno dei
casi in cui, pur non essendo nulla, � trascurabile" perch� non appena la
trascuri perdi immediatamente la possibilit� di generare qualsiasi portanza,
non � che ne prevedi una un p� pi� grande o un p� pi� piccola di quella
reale!
Infine, se pure ammetti la viscosit� , perdendo per� il t.d.B. e divenendo
cos� incapace di spiegare perch� p cresce se V dimunisce e viceversa,
resta il problema di capire come la viscosit� sia legata alla generazione di
portanza: anche il legame con la resistenza non � banale come sembra.
Insomma non basta dire "c'� viscosit�" , se no ci arrivavano pure
D'Alambert e soci, che erano dei gran geniacci.
> Ad ogni modo la domanda principale mi pare che fosse perche' occorre
> dare un angolo alla base dell'ala. Ed a questo nessuno ha risposto.
> Ora vedo che sei un esperto e ti propongo la mia interpretazione.
[..]
Ho letto il tuo ragionamento, e devo dire che hai mostrato molta
intuizione per quello che sarebbe un moto stazionario supersonico, in
cui effettivamente l'aria a monte dell'onda d'urto "non sa ancora"
dell'arrivo dell'ala: complimenti. Peccato per� che io e credo pure
Seventy-4 ci riferivamo a regimi di moto stazionari incomprimibili e dunque
tutto il tuo ragionamento � sbagliato: per esempio, nei moti stazionari
incomprimibili non esistono le onde d'urto.
Ed ora un paio di correzioni : la velocit� non varia come1/cos(alfa), mentre
la parte sul momento torcente ha vari errori. Per brevit� di dico solo che,
in generale, il momento torcente rispetto al punto di mezzeria non deve
necessariamente annullarsi: ci� accade solo per una lastra piana in moto
stazionario supersonico, nella soluzione potenziale (cio� senza viscosit� e
irrotazionale).
> Come hai detto nella tua mail precedente, mettere in ordine questi
> argomenti che ho presentato qualitativamente, ovvero trattare l'aria come
> un mezzo continuo dotato di viscosita' conduce alle equazioni di Navier
> Stokes, che sono di piu' delle equazioni di Bernoulli, ma non violano
> Bernoulli (che e' semplicemente una equazione di conservazione).
No, il teorema di Bernoulli � *falso* in presenza di viscosit�, ed � questo
che dicevo nel mio post! Riporto: "[..] tale produzione di vorticit� [..] �
giustificabile *solo* se si abbandona il modello delle equazione di Eulero,
alla base tra l'altro del t.d.B., e si passa a quello delle equazioni di
Navier-Stokes => compare una viscosit� non nulla". Se dico che non vale
il modello alla base del t.d.B., dico automaticamente che non vale il t.d.B.
> La viscosita' traduce in termini macroscopici una proprieta' microscopica
[..]
S�, ok, � la spiegazione classica della teoria cinetica.
> Oppure che migliorando un modello classico che sappiamo essere di
> validita' limitata si riescano a fare modelli funzionanti. Dicci tu che
> sai piu' di noi.
B�, la teoria cinetica dei gas ha subito molti cambiamenti rispetto a quella
che di solito si studia in Fisica I. E certo ha i suoi problemi, vedi la
questione dei calori specifici. Infine descrive bene solo il comportamento
dei gas in certe condizioni di p e T ,e non di tutti i fluidi, per cui il
suo uso
in Fluidodinamica ha dei limiti. Detto ci�, bisogna die che partendo da un
modello piuttosto semplice e usando le leggi di Newton spiega cos� bene
talmente tanti esperimenti sui gas, che credo debba affascinare tutti coloro
che amano la Fisica. Soddisfatto? Credo di no. Mi sa che non ho capito
cosa mi hai chiesto.
> A questo punto la questione della conservazione della quantita' di moto
> e' una ovvia conseguenza della sua validita' microscopica. E diventa
> un test per le approssimazioni fatte. (Cio' e' comunque vero che sia
> il modello classico o no).
Attenzione: nel modello continuo la conservazione della qdm � un postulato,
dunque non la devi derivare dalle relazioni costitutive. Se tu facessi cos�,
allora
dovrestri ridimostrarla ogni volta che col progresso in Fisica cambia il
modello
del tuo "materiale da costruzione", o anche quando passi ai liquidi o
solidi.
Invece tu, data l'evidenza sperimentale, vuoi che nel tuo modello continuo
valga sempre, ergo la introduci come uno dei postulati fondamentali.
>
> E' per questo che l'equazione di Bernoulli prevedono approssimativamente
> la deportanza imponendo ad esempio che il fluido sia fortemente viscoso,
> il che equivale ad imporre che il fluido fluisce attraverso una luce
> variabile con velocita' uniforme sulla sezione.
?
Questa non l'ho capita per niente. Che vuoi dire? L'equazione di Bernoulli e
la viscosit� non vanno d'accordo, come ho gi� detto. Che c'entra la
deportanza?
[..]
Concludo dicendo che il mio intervento in questo thread voleva avere il
seguente significato: il teorema di Bernoulli � vero all'interno di un certo
modello teorico, il modello di fluido ideale, da cui deriva sulla base di
alcune assunzioni ulteriori. Questo modello ha tantissimi pregi, ma anche
il difetto di prevedere che R, risultante delle forze aerodinamiche su corpi
rigidi immersi nel fluido, � sempre nulla in moti 3D, e nei moti 2D se �
nulla
all'inizio resta nulla anche dopo. Allora, se si vuole capire perch� un
aereo
vola, bisogna introdurre concetti estranei a tale modello, come quello di
strato limite, e si scoprir� che il t.d.B. gioca sempre una parte
fondamentale,
pur non bastando da solo a spiegare tutto.
I dettagli della spiegazione sono lunghi e complessi: per padroneggiarli o
ci si studia un testo di fluidodinamica o aerodinamica come quelli che
consigliavo l'altra volta, o si segue un apposito corso universitario , o
infine
ci si legge bene l'eccellente sito
http://www.monmouth.com/~jsd/how/ , che
pur non usando quasi equazioni, riesce incredibilmente a spiegare (quasi!)
tutta la questione.
Altrimenti si pu� restare col dubbio, il che non � certo n� un guaio n� una
vergogna, e comunque � sempre meglio che perpetrare l'errore dicendo
che "l'aereo vola per il teorema di Bernoulli".
Ciao,
Andrea
Received on Fri Jul 12 2002 - 23:47:20 CEST