Re: Bernoulli ed ali degli aerei

From: Andrea <nonscrivermi_at_deadspam.com>
Date: Sat, 06 Jul 2002 15:44:20 GMT

Seventy-4 <seventyfour_at_email.it> wrote in message
afs0la$212$1_at_pluto.news.dsi.unimi.it...
> Nei corsi di fisica si studia che la portanza a cui sono soggette le ali
> degli aerei pu� essere spiegata con il teorema di Bernoulli.

No. Nelle ipotesi di validit� del teorema di Bernoulli un aereo 3D non vola.
Ed uno 2D, o meglio un profilo alare, non pu� n� decollare n� atterrare: al
pi� pu� essere in volo da sempre e per sempre con una portanza fissa e
resistenza nulla. Ci� che permette all'ala di *generare* una circolazione
e dunque una portanza � la viscosit�. Ho visto solo un libro di Fisica
Generale per l'universit� che chiarisce correttamente questo punto.
E scusa la pignoleria antipatica, ma l'ala � una sola, non due.

>
> In realt� le ali degli aerei sono anche inclinate con un determinato
angolo
> di attacco. Suppongo che questa inclinazione venga data per sfruttare al
> meglio la terza legge di Newton di azione-reazione. Un po' come quando,
> mentre si viaggia in automobile, si mette la mano fuori dal finestrino con
> le dita leggermente inclinate verso l'alto e si sente la mano che viene
> "tirata" verso l'alto.
>
> Ora, la mia domanda � questa: la portanza delle ali di un aereo � dovuta
> principalmente a Bernoulli o alla 3� legge di Newton?
>

In in certo senso a nessuna delle due, in un altro sono modi diversi di
vedere lo stesso problema. E' come studiare il moto di un pendolo
fisico: puoi usare la 2� Equazione Cardinale della Dinamica oppure il
teorema di conservazione dell'energia meccanica. In un caso generale,
il TCEM potrebbe non determinare univocamente il moto del sistema,
mentre la 1� e 2� Equazione s�, dato che forniscono insieme 6 equazioni
scalari contro l'unica eq. del TCEM, ma non � detto, potrebbero non
bastare manco quelle. Comunque non � che una � "pi� vera" dell'altra.

In modo simile anche se non equivalente, se conosci le velocit� sull'ala
(in realt� a breve distanza da essa) nelle ipotesi di validit� del t.d.B. ti
ricavi il campo di pressioni (descrizione locale), a meno di una costante
inessenziale ai fini del calcolo delle azioni aerodinamiche, e da ci� la
portanza.

Oppure se conosci la variazione di qdm , nell'unit� di tempo, di una
massa fluida che ha "avvolto" l'ala e poi l'ha superata, e se sottrai la
parte di tale variazione dovuta al fluido restante e ad eventuali forze
esterne al sistema fluido-ala, ci� che resta cambiato di segno � la parte
della variazione di qdm dell'ala dovuta al fluido. Ma questo scambio di
qdm fra ala e fluido avviene proprio tramite le forze di pressione viste
nella descrizione locale. Il motivo per cui la qdm del sistema fluido-ala
non pu� essere variata dalla forze interne al sistema, � proprio il fatto
che le forze di pressione,.come tutte le forze, rispettano il 3� Principio
della Dinamica.

Quindi i due approcci non sono in opposizione: certo quello locale ti
d� "pi�" informazioni, poich� ti fornisce la distribuzione di forze e non
solo la risultante(*).
Ora vediamo perch�, come dicevo, in un certo senso la portanza non �
dovuta n� al teorema di Bernoulli, n� al bilancio globale di qdm. Queste
leggi non spiegano come si genera la portanza, ti permettono solo di
calcolarla! Difatti, se consideri il t.d.B., questi ti dice che se la
velocit� � in media maggiore "sopra" l'ala ("sopra" rispetto alla direzione
del filo a piombo) che non "sotto", allora si genera una portanza positiva
che pu� equilibrare la forza peso. Ma perch� la velocit� � maggiore sopra
e minore sotto? Questo non te lo dice: e la storiella della differente
lunghezza dei percorsi dell'aria sopra e sotto il profilo, che dovrebbe
implicare una differenza di velocit� affinche le particelle sul dorso non
"restino indietro", � una plateale sciocchezza. Difatti anche le porte, se
inclinate rispetto alal corrente, possono generare una portanza (certo non
hanno una grande efficienza).
Allo stesso modo il bilancio globale di qdm ti dice che "se l'ala spinge
l'aria verso il basso, � essa stessa spinta verso l'alto" (molto
rozzamente): ma perch� l'aria va gi�? L'inclinazione dell'ala da sola non �
un motivo sufficiente: si pu� dimostrare che nelle ipotesi in cui vale il
t.d.B. "classico", l'aria potrebbe benissimo risalire bruscamente dietro
il profilo, e allora non avresti variazione di qdm => niente portanza.

Ciao,
Andrea

(*) Addirittura, se invece di imporre il bilancio di qdm solo per l'ala
e per una massa di fluido o per tutto il fluido nel suo complesso, tu
lo imponessi per ogni massa di fluido finita, passando quindi ad una
descrizione locale, allora sotto certe ipotesi di continuit� dei campi di
pressione e velocit� otterresti proprio l'equazione da cui si ricava il
t.d.B.
Received on Sat Jul 06 2002 - 17:44:20 CEST