(wrong string) � di gruppo e di fase

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Wed, 03 Jul 2002 10:15:57 +0200

"spaghetti" ha scritto:
> Fondamentalmente la velocita' di fase non e' una velocita' in senso stretto
> perche' rappresenta la velocita' con cui si sposta la fase della sinusoide,
> che essendo definita sempre da -inf a +inf non va da nessuna parrte ed e'
> quindi un non senso dire che "si sposta alla velocita' di fase tot".
Non e' un non senso. Scegli una fase qualsiasi, e segui il punto dello
spazio nel quale l'onda conserva quella fase. Dovrai correre alla
velocita' di fase.

> Se invece il segnale e' modulato allora la velocit� di gruppo e' una velocita'
> vera e propria che mi indica con che velocita' si sposta ad esempio un picco
> del segnale, giusto?
Non esattamente, anche se all'ingrosso e' cosi'.
A rigore la vel. di gruppo si definisce per un pacchetto (o gruppo)
ossia per un'onda che abbia sostanzialmente un'estensione finita.
Ancora piu' a rigore :) occorre che sia definibile un _baricentro_ del
pacchetto, definito come
\int x |f(x,t)|^2 dx.
(Questo in una dimensione; in tre dim. si estende in modo ovvio.)

Si dimostra che in un mezzo omogeneo non assorbente (in cui l'energia
dell'onda si conserva) questo baricentro si muove sempre di moto
rettilineo uniforme
La vel. di gruppo e' la velocita' con cui si muove.
Se il pacchetto e' "quasi monocromatico" si trova l'espressione
*approssimata* che sicuramente conosci per la vel. di gruppo: v_g =
dw/dk (o varianti, usando n, lambda, ecc.)
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Wed Jul 03 2002 - 10:15:57 CEST

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