petalo ha scritto:
> Il fatto che tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione Galileo l'ha
> ricavato sperimentalmente, vero? Ma poi come si giustifica teoricamente?
Mino Saccone ha scritto:
> Di Galileo non so esattamente, ma penso di si'.
Si', ma certo con scarsa precisione...
Piu' precisi gli esperimenti di Newton con pendoli di diverso materiale
e massa.
> Cominciamo a giustificarlo intuitivamente:
> Prendiamo una pallina e facciamola cadere: misureremo una certa
> accelerazione
> Facendo cadere una pallina identica mi aspetto di vedere la stessa
> accelerazione
> Facendo cadere le due palline insieme mi aspetto che viaggino di conserva
> Se le appiccico una all'altra (massa doppia)... beh perche' la gravita'
> dovrebbe essere sensibile alla colla?
Naturalmente questa non e' una dimostrazione, ma sicuramente un buon
argomento. Pero' e' valido solo se si uniscono corpi dei quali si sappia
gia' che cadono con la stessa accelerazione.
Galileo fa di piu' per confutare l'idea che la velocita' di caduta
cresca col peso del corpo. Dice piu' o meno: prendiamo A piu' leggero di
B, e mettiamo A sotto a B, lasciandoli cadere. B tenderbbe a cadere piu'
veloce, quindi spingera' A; questo invece tendera' a frenare B. Quindi
e' impossibile che l'insieme A+B cada piu' veloce di ciascuno preso da
solo.
Ma anche questa a rigore non e' una dimostrazione (e Galileo lo sapeva
benissimo: dice lui stesso che se l'esperienza parlasse contro il
ragionamento, non potremmo far altro che rivedere il ragionamento.)
> Giustificazione teorica classica:
> La forza peso e' proporzionale alla massa ovvero:
> Fp = k*m
> d'altro canto F = m*a
> ne consegue a = k che chiamiamo g
Questa non e' una dimostrazione: e' una petizione di principio. Vale
solo se assumi che m sia tanto massa inerziale quanto gravitazionale, e
questo puoi assumerlo solo perche' sai che tutti i gravi cadono con la
stessa accel.
Infatti nella fisica pre-RG *non eiste* alcuna giustificazione teorica
del fatto. Lo si deve prendere come fatto sperimentale, inserirlo nel
corpo dei principi, e basta.
> Giustificazione relativistica:
> I corpi seguono le geodetiche dello spazio modificato dalle masse
> circostanti. Dato che queste geodetiche sono indipendenti dalla natura dei
> corpi che le seguono essi si troveranno nelle stesse posizioni negli stessi
> istanti quindi ci appariranno subire la stessa accelerazione.
Questa invece *e'* una giustificazione toerica, nel senso che si
riconduce il fenomeno osservato a un diverso quadro interpretativo:
gravita' diventa "spazio-tempo e geodetiche" (la cosiddetta
"geometrizzazione" della gravita').
Come si fa a dire se un sistema di riferimento � inerziale? In base a
quel
che ho studiato dovrei stabilire se la prima legge di Newton �
verificata,
ossia prendere un corpo, fare in modo che non ci siano altri corpi (che
potrebbero esercitare forze) e vedere se ha velocit� costante, in questo
caso il riferimento � inerziale. Ma nella pratica si procede proprio
cos�??
Ho letto che la forza centripeta necessaria per far procedere un auto in
curva � esercitata dalla strada sulle ruote, che significa questo?
>> Che cos'e' l'accelerazione di Coriolis? (dai libri non l'ho *mai* capito e
>> neppure leggendo i vecchi 3d del ng con google)
>
> Supponiamo di essere al centro di una giostra che gira. Siamo fermi (essendo
> schematizzati come punto materiale)
> Muoviamoci lungo un raggio: la giostra ci spingera' di fianco per farci
> acquistare la velocita' tangenziale propria di quel raggio, se torniamo
> indietro verso il centro la giostra ci dovra' frenare. Questa spinta
> laterale e' un esempio della spinta (accelerazione) di Coriolis.
Non capisco, petalo: tra Fisica I e Mecc. Raz. non hai mai studiato
questa roba?
La risposta di MS non mi pare vada bene per una che studia ingegneria...
L'acc. di Coriolis nasce nello studio di un moto cambiando sistema di
riferimento. Se passi a un rif. non inerziale, in quanto dotato di
rotazione uniforme (quindi di asse di rotazione e velocita' angolare)
l'accelerazione si trasforma in modo complicato: devi aggiungere
all'acc. che gia' avevi nel rif. inerziale (event. nulla):
a) una accel. _centrifuga_
b) una accel. di Coriolis
Quest'ultima vale -2wxv essendo w la vel. angolare, v la velocita' del
punto rispetto al rif. rotante.
Questa e' pura cinematica (in fondo, matematica). Se ora pensi a
studiare il moto dal rif. rotante, e ingenuamente provi ad applicare
F=ma, trovi che non torna a meno di non aggiungere alle forze _reali_,
quali che siano, le forse _apparenti_: centrifuga e di Coriolis.
Quello che ha scritto MS e' appunto un esempio di questa situazione, ma
non e' il solo.
Pensa a un aereo che voli sopra l'equatore, verso Est: dato che la Terra
ruota, non e' un rif. inerziale, e devi tener conto sia della forza
centrifuga, che pero' ci sarebbe anche con l'aereo fermo a terra, e
quindi viene conglobata naturalmente nel peso, sia della f. di Coriolis.
Se fai il conto del prodotto vettore, vedi che la f. di C. e' diretta
verso l'alto, e quindi l'aereo in volo *pesa meno*. Se invece andasse
verso Ovest peserebbe di piu'. L'effetto e' piccolo, ma non
piccolissimo: per un aereo che voli a 200 m/s, ossia 720 km/h, la f. di
C. e' il 3 per mille del peso.
Molto piu' importante e' la f. di C. in meteorologia: se guardi una
carta meteorologica vedrai segnate le isobare, e la direzione del vento:
stranamente il vento non va dall'alta pressione verso la bassa, ma
scorre all'incirca lungo le isobare, lasciandosi a destra l'alta
pressione.
La ragione e' che la forza dovuta al gradiente di pressione e'
compensata quasi completamente della f. di C. che agisce sull'aria.
Occorrerebbe fare qualche calcoletto per dimostrarlo, ma mi pare di
avere gia' scritto in passato qualcosa in proposito, o su questo NG o su
it.scienza.
>> Ho letto che la forza centripeta necessaria per far procedere un auto in
>> curva e esercitata dalla strada sulle ruote, che significa questo?
Comincia col chiederti: quali altre parti del mondo possono produrre
forze sulla macchina? Non ce ne sono molte: l'aria e il terreno.
La forza dovuta all'aria e' ovviamente opposta al moto; dunque se ti
occorre una forza trasversale, come la f. centripeta, non puo' venire
che dal suolo, attraverso l'interazione (attrito) con le gomme.
Hai mai provato a fare una curva su una strada ghiacciata? Non e' molto
consigliabile ;-)
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Jun 29 2002 - 10:31:52 CEST